第十一章 三角形全章培优训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《第十一章　三角形》全章培优训练 一、选择题 1.[2022河北沧州十三中月考]下列每组数据分别是三根木棒的长度(单位:cm),能用它们摆成三角形的是 (　　) A.2,5,8 B.13,12,25 C.3,3,6 D.13,12,20 2.[2022河北唐山期中]在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) 3.[2022河北唐山期末]如图,BD∥CE,∠1=80°,∠2=30°,则∠A的度数是 (　　) A.40° B.30° C.50° D.80° 4.[2022河北邯郸四模]将一副三角尺按如图所示的方式摆放(两条直角边在同一条直线上),连接另外两个锐角顶点,并测得∠1=45°,则∠2的度数为 (　　) A.65° B.55° C.45° D.60° 5.[2023河北石家庄期中]如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A'处,折痕为DE.如果∠A=α,∠CEA'=β,∠BDA'=γ,那么下列式子中正确的是 (　　) A.γ=2α+β B.γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=180°-α-β 6.[2023河北保定期中]如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=80°,∠B=140°,∠DEF为五边形ABCDE的一个外角,且∠DEF=60°,则∠D的度数为 (　　) A.100° B.110° C.120° D.130° 7.如图,把一直尺ABCD放置在一张三角形纸片上,则下列结论正确的是 (　　) A.∠1+∠6>180° B.∠2+∠5<180° C.∠3+∠4<180° D.∠3+∠7>180° 二、填空题 8.等腰三角形的两边长分别为6 cm,13 cm,其周长为　　　cm.  9.将一个正六边形纸片对折,使完全重合,则得到的图形是　　　　边形.  10.[2021河北承德月考]长度分别为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是　　　　;若x为整数,则组成三角形的周长的最大值是　　　　.  11.[2022河北石家庄四十一中期末]如图,在△ABC中,∠ACB=68°,∠1=∠2.若P为△ABC的角平分线BP,CP的交点,则∠BPC=　　　　°;若P为△ABC内一点,则∠BPC=　　　　°. 12.如图,是中国象棋残局图的一部分,请用线段将图中棋子所在的格点按指定方向顺次连接,组成一个多边形.连接顺序为:将→象→炮→兵→马→車→将,则组成的多边形的内角和为　　　　度.  13.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=　　　　.  三、解答题(本大题有6个小题,共52分) 14.[2023广东潮州雅博学校月考]已知a,b,c为△ABC的三边长,且b,c满足(b-5)2+=0,a为方程|a-3|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状. 15.某同学在进行多边形的内角和的计算时,求得的内角和为1 125°.当发现错了之后,重新检查,发现是多加了一个内角.问:多加的这个内角的度数是多少?这个多边形是几边形? 16.[2023河北廊坊期中]若△ABC的三边长分别为m-2,2m+1,8. (1)试确定m的取值范围; (2)若△ABC的三边长均为整数,求△ABC的周长; (3)若△ABC为等腰三角形,试确定另外两边的长. 17.[2023河北唐山丰南区期中]如图,在Rt △ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数; (2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数. 18.(1)如图1,2,试探究∠1,∠2与∠3,∠4之间的数量关系; (2)请你用文字语言描述(1)中的数量关系; (3)用你发现的结论解决下列问题: 如图3,AE,DE分别平分四边形ABCD的外角∠NAD,∠MDA,∠B+∠C=240°,求∠E的度数. 参考答案 一、选择题 1.D　【解析】　A项,2+5=7<8,不能组成三角形;B项,12+13=25,不能组成三角形;C项,3+3=6,不能组成三角形;D项,12+13=25>20,能组成三角形.故选D. 2.A　【解析】　在△ABC中,∵AB=3,AC=2,BC=a,∴3-2<a<3+2,即1<a<5,结合选项,知选A. 3.C　【解析】　∵BD∥CE,∠1=80°,∴∠BDC=∠1=80°.∵∠BDC=∠2+∠A,∠2=30°, ∴∠A=80°-30°=50°.故选C. 4.D　【解析】　根据题意得,∠ACB=60°,∠DCE=45°,∴∠ACE=180°-60°-45°=75°.∵∠1=45°,∴∠2=180°-45°-75°=60°.故选D. 5.A　【解析】　如图,由题意,得∠A'=∠