1.2数轴、相反数和绝对值同步练习2023-2024学年沪科版七年级数学上册

1.2数轴、相反数和绝对值同步练习2023-2024学年七年级数学上学期沪科版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知点A，B在数轴上表示的数分别为－1，5，则线段的长为（    ） A．1 B．4 C．5 D．6 3．如图，数轴上的A，B两点表示实数a，b，下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．a,b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（   ） A．–a-b B．a + b C．a-b D．b-a 5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（） A．－1 B．1 C．0 D．±1 6．若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（    ） A． B． C． D． 7．当|a|＝5，|b|＝7，且|a＋b|＝﹣（a＋b），则a＋b的值为（    ） A．﹣12 B．﹣2或﹣12 C．2或﹣12 D．﹣2 8．下列各数中，与6互为相反数的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点,在数轴上,点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取,若点表示的数是,则点表示的数是(    ) A． B． C． D． 10．若=，则是（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非零的数 11．数轴上与表示-3的点距离4个单位长度的点所表示的数为（ ） A．-7或1 B．-1或7 C．-7 D．1 12．-2022的绝对值是（　　） A．-2022 B．2022 C． D． 二、填空题 13．若|x|＝2表示数轴上到原点距离为2的点，则x＝±2；|x﹣1|＝3表示数轴上的点到1的距离为3的点，则x＝4或x＝﹣2；则|x﹣2|+|x+3|+|x﹣4|的最小值为 ． 14．2的相反数是 ，－3的绝对值是 ． 15．﹣2013的绝对值是 ． 16．化简① ② . 17．如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是 ． 三、解答题 18．如图，已知数轴的单位长度为1． （1）如果点，表示的数的绝对值相等，求点表示的数． （2）如果点，表示的数是互为相反数，求点表示的数． （3）若点为原点，在数轴上有一点，当时，求点表示的数． （4）如果点A，B，C，D，E五个点表示的数分别为a，b，c，d，e，记，求的最小值． 19．在数轴上表示数：﹣2、0、|﹣|，，﹣1.5，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 20．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家． (1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置？ (2)小彬家距中心广场______千米． (3)小明每跑一千米获得3颗糖，则小明一共获得了多少颗糖？ 21．把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来． ，0，，，2， 22．把下列各数在数轴上表示出来，按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，，，，，，． 23．画数轴并将下列各数在数轴上表示． 24．同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： (1)数轴上表示5与两点之间的距离是___________． (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为___________． (3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是___________． (4)由以上探索猜想是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 25．我们知道，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．回答以下问题： （1）数轴上表示x和-1的两点P，Q之间的距离是 ，如果，那么x的值为 ； （2）如图，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=27，BC=10．若原点O在A，B两点之间，则 ； （3）在（2）题条件下，若O是原点，且OB=7，求a+b-c的值． 学科网（北京）股份有限公司 $