湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市东湖高新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 在平面直面坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是(    ) A. B. C. D. 3. 下列式子中，表示是的正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如表所示，则这些运动员成绩的众数是(    ) 成绩 人数 A. B. C. D. 5. 矩形不一定具有的性质是(    ) A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角相等 6. 如图，点，分别是的边，上的中点，的角平分线交点，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点是矩形的边上的中点，将折叠得到，点在矩形内部，的延长线交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 某电信公司推出两种不同的收费标准：种方式是月租元；种方式是月租元一个月本地网内打出电话费元与打出时间分的函数图象如图所示，当打出分钟时，这两种方式的电话费相差(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 大约公元年我国汉代数学家赵爽为周伸算经一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形，中空的部分是小正方形，连接，相交于点，与相交于点，若，则直角三角形的边与之比是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，直线：与轴交于点，四边形，，，，都是含内角的菱形，点，，，，都在轴上，点，，，都在直线上，且，则点的横坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算： ______ ， ______ ， ______ ； 12. 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中早锻炼及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占小桐三项成绩百分制依次分别是分，分，分小桐这学期的体育成绩是______ ． 13. 若点，在一次函数是常数的图象上，则，的大小关系是 ______ 填“”，“”或“”． 14. 如图，在中，，于点，，是斜边的中点，若，则 ______ ． 15. 一次函数与交于点，有下列结论： 关于的方程的解为； 关于的不等式组的解集为； ； 若，则或． 其中正确的结论是______ 填写序号 16. 如图，将边长为的正方形绕点按逆时针方向旋转，得到正方形，连接，，在旋转角从到的整个旋转过程中，当时，的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 直线经过． 求这条直线的解析式； 求关于的不等式的解集． 18. 本小题分 四边形中，，，，，． 求证：是直角三角形； 求四边形的面积． 19. 本小题分 数学运算是数学六大核心素养之一某校八年级为了评估学生的数学运算能力，随机抽取名学生进行数学计算测试满分分，整理所得数据绘制成了不完整的统计图表成绩频数分布表： 成绩等级 等级 等级 等级 等级 分数分 学生人数 请根据以上信息，解答下列问题： 直接写出，的值； 本次测试成绩的中位数所在的等级是______ ；成绩达到等级的人数占测试人数的百分比是______ ； 学校拟将成绩超过分的学生评为“计算小能手”，若该年级学生以人计算，估计可评为“计算小能手”的学生人数． 20. 本小题分 如图，四边形是平行四边形，对角线，相交于点，且． 求证：四边形是矩形； 若，且，求四边形的面积． 21. 本小题分 如图，在菱形中，点在边上，仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法． 如图，在上画点，使四边形是平行四边形； 如图，在上画点，使； 如图，若点在上，在上画点，使四边形是菱形． 22. 本小题分 某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如表所示： 水果名称 进价元千克 售价元千克 哈密瓜 苹果 销量不超过千克的部分 销量超过千克的部分 已知超市购进千克哈密瓜和千克苹果需要元，购进千克哈密瓜和千克苹果需要元． 求，的值； 若超市每天购进两种水果共千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于千克且不超过千克，设每天销售哈密瓜千克损耗忽略不计， 分别求出每天销售哈密瓜的利润单位：元，销