22.3 实际问题与二次函数（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

22.3实际问题与二次函数（AB分层训练） 一、单选题 1．一个球从地面坚直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（    ） A．5 B．10 C．1 D．2 2．小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的表达式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，则小明此次郑球过程中，实心球的最大高度是（　　） A． B． C． D． 3．向空中发射一枚炮弹，经过秒后高度为米，且时间与高度的关系式为，若炮弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（　） A．第8秒 B．第9秒 C．第10秒 D．第11秒 4．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个．已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个．设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．正方形的面积与边长的函数图像大致为（    ） A． B． C． D． 6．一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对 7．某种商品每天的销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为．则这种商品每天的最大利润为（　　） A．0.1元 B．3元 C．25元 D．75元 8．如图，在正方形中，，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线，射线的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接，，．设点M运动的路程为，的面积为，下列图像中能反映与之间函数关系的是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流量抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的长度为（    ） A． B． C． D． 10．如图，使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系    ．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．28° C．37° D．58° 二、填空题 11．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为 ． 12．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 ． 13．某初三学生对自己某次实心球训练时不慎脱手，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知该考生此次实心球训练的成绩为 米． 14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来． 15．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是 ． 16．年5月8日，商业首航完成——中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的地物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面 米．    17．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为 元（利润＝总销售额－总成本）．    18．某市新建一座景观桥．桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为 米． 三、解答题 19．某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么一个月内可以售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即