第二十二章 二次函数 重难点检测卷-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第二十二章 二次函数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·湖南长沙·八年级校考期末）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）将抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏淮安·统考三模）在某次试验中，测得两个变量x和y之间的4组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 0.01 2.88 8.03 15.01 则x和y之间的关系最接近于下列各关系式中的（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．   C．   D．   5．（2023·山西大同·大同一中校考模拟预测）如图，有一个截面边缘为抛物线型的水泥门洞．门洞内的地面宽度为，两侧距地面高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为，则这个门洞内部顶端离地面的距离为（　　）     A． B．8 C． D． 6．（2023·统考三模）已知二次函数，当时，随的增大而增大，则（    ） A．当时，的最大值为 B．当时，的最大值为 C．当时，的最大值为 D．当时，的最大值为 7．（2023·湖南怀化·统考三模）函数（，）的图象是由函数（，）的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ①；②；③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 8．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）如图，在中，，，点从点出发沿方问以向点匀速运动，过点作于点．以所在直线为对称轴，将折叠，点的对应点为，移动过程中与重叠部分的面积为，运动时间为，则与之间函数关系的图象大致是（　　）    A．   B．   C．   D．   9．（2023·天津河北·统考三模）二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：；②和是关于的方程的两个根，③其中，正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·广东广州·统考二模）如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过点、，顶点为，抛物线过点，，顶点为，若点在线段上，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023·浙江·九年级假期作业）请写出一个图像关于对称的二次函数的表达式 ． 12．（2023·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）二次函数 的对称轴是直线 ． 13．（2023·全国·九年级假期作业）已知如图，平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是 ．    14．（2023春·浙江宁波·八年级校联考期中）对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（），t是抛出后的时间．如果一物体以的初速度从地面竖直向上抛出，经过 秒钟后它在离地面高的地方． 15．（2023·浙江杭州·杭州市十三中教育集团（总校）校考三模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有，例如1．若y关于x的函数的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 ． 16．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考三模）如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是 ．    17．（2023·吉林长春·统考二模）如图，抛物线与轴交于两点（点在的左边），与轴交于点，点为此抛物线上的一动点（点在第一象限），连接，则四边形面积的最大值为 ．    18．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）函数（m为常数且）有下列结论： ①该函数图象与y轴交于点； ②若，当时，y随着x的增大而增大； ③该函数图象关于直线轴对称； ④若方程有三个实数根，则． 其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题（8小题，共66分） 19．（2023秋·山东济南·九年级统考期末）已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式． (2)二次函数图像的对称轴是直线______、顶点坐标是______． 20．（2023·浙江·九年级假期作业