暑假自学专题：圆应用题（专项训练）-小学数学六年级上册人教版

暑假自学专题：圆应用题（专项训练）-小学数学六年级上册人教版 1．在一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形中剪去一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下部分的面积是多少？ 2．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3） 3．汇丰广场中心有一个直径20米的喷泉池，如果在喷泉池的四周修条2米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 4．图中，圆与正方形面积相等，圆的周长是16厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 5．一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 6．一个圆形花坛的周围每隔2米放一盆花，正好放了25盆．花坛的半径大约是多少米？（得数保留整数） 7．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14） 8．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位） 9．刘爷爷准备用粗铁丝和木桩围一个圆形羊圈，一共需要埋多少根木桩？ 10．一辆自行车轮胎的外半径大约是30厘米．这辆自行车轮子转1圈可以走多远？ 11．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动。求狗所能活动到的地面部分的面积。（精确到1平方米） 12．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过路径的长度是多少米？(得数保留一位小数，π取3.14) 13．实验中学的操场（如图），这块操场占地多少平方米？沿着这个操场跑一圈要多少米？ 14．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积。 15．张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？ 16．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。   我们知道： ①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 。 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为 。 请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 17．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2  ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？   18．在半径为4厘米的圆中有两条直线垂直相交（如图），比较该图中阴影部分的面积与空白部分面积的大小，谁大？大多少？   19．李大伯用长度为94.2m的篱笆围成了一个圆形菜地，现在因新农村建设需要，菜地半径减少了。这块菜地现在的面积是多少？ 20．一种汽车上用的螺丝垫圈形状如图所示,这个垫圈的直径是20mm,中间有一个边长8mm的正方形的孔。这个垫圈的面积是多少平方毫米？ 21．世界最大单口径射电望远镜——“中国天眼”于2017年10月首次发现多颗新脉冲星，为人类探索宇宙奥秘又迈出了坚实的一步！直径为50m的“中国天眼”周围建了6座等距离的馈源塔，每两座馈源塔之间的距离约是多少米？（得数保留整数）   参考答案： 1．3.14平方厘米；2.86平方厘米 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪去一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。根据圆的面积公式：S＝πr2，即可求出圆的面积。再根据长方形的面积公式：S＝ab，求出长方形的面积。最后把两个图形的面积相减即可解答。 【详解】3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3×2﹣3.14 ＝6﹣3.14 ＝2.86（平方厘米） 答：这个圆的面积是3.14平方厘米，剩下部分的面积是2.86平方厘米。 2．66平方米 【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π(R2﹣r2)，代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积。 【详解】10+2＝12（米） 3×(122﹣102)÷2 ＝3×44÷2 ＝66（平方米） 答：这条小路的面积是66平方米。 【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π(R2﹣r2)计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2。 3．138.16平方米 【分析】利用圆环面积公式：S＝π（R2－r2）计算即可。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 【点睛】本题主要考查圆环面积公式的应用。 4．阴影部分周长20厘米 【详解】试题分析：求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方