精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 东北师大附中2022一2023学年下学期期末考试 (高一)年级（数学)科试卷 注意事项： 1答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场座位号填写在答题卡指定位置上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改 动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答非选择题时，请使用05毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内. 超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效， 4保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正帮、刮纸刀 本试卷分第1卷（选择题）和第I卷（非选择题）两部分，满分120分.考试用时120分钟， 第1卷（选择题共48分） 一、单顶选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知1-i)z=6.则2=（) A.-3-i B.3.i C.-3+3i D.3+3i 2.已知向量d=(2,.6=(m,).若(d.)a.则实数m=（) A.3 B.-3 C.4 D..4 3.已知VABC的内角A,B.C的对边分别是a,b.c,a=16,b=8,A=60°，则cosB=() A..v3 4 B.3 c..3 D.3 4 4 4 4.已知两条直线1.m与两个平面a,b,下列命题正确的是() A.若l/la,1^m,则mAa B.若a11b,m/1a,则m/b c.若I∥a,m/1a,则1∥m D.若1Aa,I∥b,则aAb 5.2023年吉林省高考分数公布后，附中再续辉煌，高三一班平均分657分，其中的12名同学成绩分别 是（单位：分）：673.673.677.679.682,682.684,685,687.691,697,705，则这12 名学生成绩的第75百分位数是（) 第1页/共6页 可学科网 组卷网 A.689 B.687 C.679 D.678 6.在边长为2的正三角形4BC中.节=}.元-苏则罪元=（) 3 9 A- 3 c.2 9 4 7.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直干底面的三棱柱称为堑堵、在堑堵ABC-AB,C,中， 若AB=BC=AA=4,若P为线段BA中点.则点P到平面A,B,C的距离为（) A.1 B.2V2 c.2 D.4 u 8.已知G为VABC的重心， DA=150,4Bx4北=.5.则AG的最小值为() A.51 c.3.1 D.3 2 3 3 4 二、多项选择题（本题共4小题.每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错或不选得0分) 9.下列说法错误的是（) A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥 B.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间部分所围成的几何体是棱台 C.边长为2的水平放置的正方形的斜二测画法直观图面积是√2 D.用一个平面去截取正方体，得到的截面可能是正六边形 10.东北师大附中培养学生德才兼备、全面发展、在校团委领导下的各个社团，积极开展各项活动.其 中甲、乙两个社团为了钠新，利用7天的时间进行宣传，将每天宣传次数绘制成如下频数分布折线图（其 中前三天宣传次数相同)，则下列说法正确的是() ↑频数 6 5 3 2 2 --甲社团 1 ·一乙社团 3456 7日期 第2页/共6页 学科网 。组卷网 A.甲社团众数小干乙社团众数 B.甲社团的平均数小干乙社团的平均数 C.甲社团的极差大于乙社团的极差 D,甲社团的方差大于乙社团的方差 11.在VABC中，内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,则下列说法正确的是() A.若A=60°，a=5,则VABC的外接圆半径为1 B.若4=60°，a=5.则VABC的面积最大值为3V 4 C.若A=60°，b=2,且VABC为直角三角形.则a=√5 D.若A=60°，b=2,且VABC有两解，则a的取值范围V3<a<2 12.在正方体ABCD.ABCD中，AB=1.点P在正方体的面CCDD内（含边界）移动.则下列结论 正确的是（) A.当直线B,P∥平面ABD时.则直线BP与直线CD,所成的大小可能为 B.当P正方形CCDD中心时.Q为线段CD,上的动点，则PQ+QB,的最小值为 2 C.若直线BP与平面CCDD所成角为则点P的轨迹长度为 D.当直线B,PAAB时.Q为线段C,D1中点，则三棱锥P-AQA的体积为定值 三、填空题，本题共4小题，每小题4分，共16分. 13.数据x,x2,L,xn的平均数是2，方差是1.则数据2x,+5,2x2+5,L,2x,+5的平均数与方差 之和是- a b 14.在数学中，二阶行列式 =ad-bc,若在复数域内，3=2i,2=1+i,23=五，在当 c d =0时.4=一