第二章 实数单元复习题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第二章 实数单元复习题 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．π C． D．0 2．已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（　　） A．-2 B． C．-4 D．±2 3．下列说法中，错误的是（　　） A．1的平方根是1 B．0的任何次方根都是0 C．的立方根是 D．负数没有平方根 4．无理数的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（　　） A． B． C． D． 6．在实数、、、、、、、中，无理数有(　　)个 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．已知是正整数，则实数的最大值为（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 8．关于式子的变形，下列结果不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个正数m的平方根为和，则m的值是 　 　． 12．已知a为整数，且，则　 　． 13．计算的结果是　 　． 14．已知，，那么　 　． 三、计算题 15．计算： （1）； （2）； （3） 四、解答题 16．把下列各数的序号填在相应的大括号里： ①π，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 整数：｛ ｝ 负分数：｛ ｝ 正有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝ 17．已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1﹣3a，y的立方根是﹣3，求x+y的值． 18．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 五、综合题 19．有一块面积为的正方形纸片． （1）此正方形的边长约为　 　；（精确到十分位，参考数据：，） （2）小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，他的这一想法能实现吗？为什么？ 20．阅读材料： ∵＜＜，即2＜＜3， ∴0＜﹣2＜1， ∴的整数部分为2，的小数部分为﹣2． 解决问题： （1）填空：的小数部分是 　 　； （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a+b﹣的立方根． 21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下： +(a+b)2=2a2+6b2 （1）求所捂的多项式． （2）当a=-2，b=时，求所捂的多项式的值． 22．在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知，求的值． 小华是这样解答的：，请你根据小华的解题过程，解决下列问题． （1）填空：　 　 ；　 　 ； （2）化简：． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得π为无理数， 故答案为：B 【分析】根据无理数的定义结合题意即可求解。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： ∵实数a的一个平方根是2， ∴a=22=4， ∵4的平方根为， ∴ 它的另一个平方根是-2； 故答案为：A. 【分析】由平方根的定义求出a值，求出a的平方根即得结论. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、1的平方根是±1，错误； B、 0的任何次方根都是0 ，正确； C、 -1的立方根是-1，正确； D、负数没有平方根 ，正确。 故答案为：A. 【分析】根据平方根的性质及0的n次方根的性质进行判断即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，∴，故答案选B. 【分析】掌握常见无理数的近似值：，，. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是D选项中的顺序. 故答案为：D. 【分析】先输入 ，然后输入0.059，再输入=即可得到结果. 6．【答案】C 【解析】【解答】＝﹣5 ，，是无理数，共3个 故选：C 【分析】根据无理数的概念进行解答即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解： ∵是正整数 ，∴n也是整数，且当n取最大值时，是最小的正整数，∴当n取最大值时，=1，∴2023-n=1，∴n=2022. 故答案为：A。 【分析】首先判断当n取最大值时，是最小的正整数，然后就可列式求出n的最大值。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】同分母分式加减时，提取负号后，余下的分式要注意变号. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：所以2＜a＜3，且更接近于3. A：1＜a＜2，所以不正确； B：2＜a＜3，且更接近