小升初衔接第4课时 空间与图形 线与角衔接课 件2022-2023学年人教版七年级数学上 册

第4课时 空间与图形 线与角衔接课 【学习目标】 1.使学生明确学过的平面图形的概念，弄清 图形间的联系与区别，学会用数学化的语 言来描述各种图形的特征。 2.掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法。 3.提高学生的阅图能力、培养学生的反思意 识和合作精神。 【学习重点】 【学习难点】 掌握余角和补角特征，理解垂直与平行的概念。 理解余角和补角的概念。 线段、直线、射线 名称 形状 端点 延伸 图示 线段 射线 直线 直的 直的 直的 2 1 0 不能 一端 两端 A B l 一、复习指引 角的定义 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （ ） （ ） （ ） 顶点 边 边 角的度量 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 用量角器量角的步骤 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上 的刻度，就是这个角的度数。 角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 ＜ ＜ ＜ ＜ 平角 周角 1平角=180° 1周角＝360° 1周角=2平角=4直角 7 7 角的画法 75° 平行与垂直 平行与垂直 平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 a b a b O a b 画垂线 1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号 画垂线 A 点到直线的所有连线中垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 与两平行线相互垂直的线段的长度都相等。 距离 a b 二、知识预备 进入初中阶段，几何知识在小学相关知识的基础上， 不仅增加了新的概念，有了大的延伸，而且要求同学 们理解图形的定义、性质以及应用知识解决问题。 一、线 1、关于直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。 2、点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线 段AB的中点. 3、关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。 4、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 二、角 1、 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 2、余角：如果两个角的和等于90度，就称这两个角度的角互为余角。 3、补角：如果两个角的和等于180度，就称这两个角度的角互为补角。 4、余角的性质：同角（等角）的余角相等 5、补角的性质：同角（等角）的补角相等 三、衔接要点 余角和补角的概念、性质在解决与角有关的综合性问题时，经常充当纽带和桥梁，学习时要熟练识别余角和补角，会应用它们的性质。 例1.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC＝∠BOC＝90°， ∠EOF＝90°。 （1）写出∠COE的余角， ∠BOF的补角。 （2）试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF 的大小关系. 四、衔接训练 1、一个角比直角大30°，这个角是 角，它是 度。 2、点M是线段AB的中点，则AM、AB、BM之间有什么样的关系？ 3、有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本事实相关，这个基本事实是 。 四、衔接训练 A. 38° B. 42° C. 48° D. 52° 5.如果一个角的补角是138°，那么这个角的余角是( ) A. 285° B. 105° C. 75° D. 15° 4.有一个角为75°，则它的余角的度数为( ) 6.如图，直线AB与CD相交于点O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线. 1）写出∠DOE的补角； 2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数； 3）试求∠DOF的度数. $