1.3 探索三角形全等的条件 同步测试卷 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知，点、分别在线段、上，与相交于点，添加以下哪个条件仍不能判定≌(    ) A. B. C. D. 2. 如图，点在上，点在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定≌的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知，要证，还需添加的一个条件是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，已知，，下列添加的条件中不能证明≌的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先过点作，在上找点，过作，再取的中点，连接并延长，与交点为，此时测得的长度就是的长度．这里判定和全等的依据是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，为的中点，以下结论： ≌；； ；             是的一条角平分线． 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，，，，垂足分别为、，且，则图中相等的角直角除外有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 8. 如图，在中，是高和的交点，且，已知，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使≌，则还需添加的一个条件是          只填一个即可． 10. 如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为          ． 11. 如图，在中，，，是的中线，设的长为延长到点，使，连接，由“”可证得          ，因此          在中，根据三角形三边的不等关系，可得长度的取值范围是          ，从而得到的中线长度的取值范围是          ，即的取值范围是          ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线的函数表达式是          ． 13. 如图，测量水池的宽，可过点作直线，再由点观测，在延长线上找一点，使，这时只要量出的长，就知道的长．这个测量用到判定三角形全等的方法是      ． 14. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动设运动时间为，则当与全等时，点的运动速度为           ． 15. 如图，已知于点，于点，、交于点，且平分，则图中的全等三角形共有          对 16. 如图，在、上各取一点、，使连接、，、相交于点，再连接、，若，则图中全等的三角形有          对 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知：如图，、是上的两点，且，，求证： ≌； ． 18. 本小题分 对应目标下面是小明某次作图的过程． 已知：如图，线段，． 作法：画射线； 用圆规在射线上截取一点，使线段； 用圆规在射线上截取一点，使线段． 根据小明的作图过程． 补全所有符合小明作图过程的图形：保留作图痕迹 线段________________用含，的式子表示 19. 本小题分 如图，点在线段上，且，，，求证：． 20. 本小题分 如图所示，已知线段和，，，四点在同一平面内，请根据下列要求画图不写作法，保留作图痕迹． 作线段、直线； 作射线并在射线上作线段； 在以，，，为顶点的四边形内求作一点使得最小． 21. 本小题分 如图，，，，，与交于点． 求证：； 求的度数． 22. 本小题分 如图，在和中，，，，点、、三点在同一直线上，连接交于点． 求证：； 猜想，有何特殊位置关系，并说明理由． 23. 本小题分 已知点、、、在同一直线上，已知，，，试说明 与 的关系． 24. 本小题分 已知，如图，，，，，求证：≌． 25. 本小题分 已知：如图，在和中，，，． 求证：；； 如图，在和中，，，，则与的等量关系为________，的大小为________． 学科网（北京）股份有限公司 $