23.2.1 中心对称（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

23.2.1 中心对称 分层作业 基础训练 1．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（  ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 7．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法正确的是（    ） ①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 9．如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为 ． 10．小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距 公里． 11．如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点． 12．如图，已知和关于点O成中心对称，请画出旋转中心O，并将图形补充完整． 13．如图，已知四边形和点，画四边形，使四边形与四边形关于点成中心对称． 能力提升 1．（2018内江市中考）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且，G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（       ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 23.2.1 中心对称 分层作业 基础训练 1．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵对应点的连线被对称中心平分， ∴，， 即B、D正确， ∵成中心对称图形的两个图形是全等形， ∴对应线段相等， 即， ∴C正确， 故选A． 2．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：如图，连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点． ∴E（3，−1）． 故选：A． 3．等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【详解】解：等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 矩形、正方形和圆是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意． 故既是轴对称图形又是中心对称图形的是矩形、正方形和圆共3个． 故选：B． 4．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　） A． B． C． D． 详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确； 成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确； D选项的对应角应该是； 故选：D． 5．如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（    ） A． B． C． D． 【详解】解：在矩形中，点O是各组三角形的对称中心， ， 故选：A． 6．如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为（   ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 【详解】点O是▱ABCD的对称中心 OB=OD，AD∥BC ∠ADB=∠CBD 在△BOF和△DOE中 △BOF△DOE S△BOF=S△DOE BD是▱ABCD的对角线 故选：C． 7．若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法正确的是（    ） ①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【详解】①成中心