23.1 图形的旋转（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

23.1 图形的旋转 分层作业 基础训练 1．下列运动形式属于旋转的是(    ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 2．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）．    A．60° B．90° C．120° D．150° 3．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．以图（1）（以O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换，不能得到图（2）的是（    ） A．绕着OB的中点旋转180°即可 B．先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位 C．先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位 D．只要向右平移1个单位 5．小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（    ） A．30° B．60° C．90° D．120° 6．如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF．下列角中，是旋转角的是（   ） A．∠DAE B．∠EAB C．∠DAB D．∠DAF 7．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A． B． C． D． 8．观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为 ． 10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，AC＝2，则EC＝ ． 11．将数字“6”旋转，得到数字“9”，将数字“9”旋转，得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转，得到的数字是 ． 12．如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是 ． 13．正十边形绕着它的中心至少旋转 度，能与它本身重合. 14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形，点C的对应点恰好落在CB的延长线上，边AB与相交于点E．求证：． 15．如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1 （1）线段A1B1的长是   ∠AOA1的度数是 （2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ; （3）求四边形OAA1B1的面积 . 能力提升 1．（2020绍兴市中考）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（　　） A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．不变 D．随着θ的增大，先增大后减小 2．（2020宁夏中考）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_____． 3．（2020张家界中考）如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是______． 拔高拓展 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE． （1）求△ADE的周长的最小值； （2）若CD=4，求AE的长度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 23.1 图形的旋转 分层作业 基础训练 1．下列运动形式属于旋转的是(    ) A．在空中上升的氢气球 B．飞驰的火车 C．时钟上钟摆的摆动 D．运动员掷出的标枪 【详解】解：在空气中上升的氢气球，飞驰的火车，运动员掷出标枪属于平移现象，时钟上钟摆的摆动属于旋转现象. 故选：C. 2．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）．    A．60° B．90° C．120° D．150° 【详解】解： 旋转角是∠CAC′=180°﹣30°=150°． 故选D． 3．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得： ，不能得，故