23.2.3 关于原点对称的点的坐标（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步备课系列（人教版）

23.2.3 关于原点对称的点的坐标 分层作业 基础训练 1．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 5．若点P（2，）与点Q（，）关于原点对称，则m＋n的值分别为（       ） A． B． C．1 D．5 6．如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A． B． C．） D． 7．已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为(    ) A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 10．若点P（a，2）点Q（﹣4，b）关于原点对称，则点M（a，b）在第 象限． 11．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为 ． 12．若点P（﹣m，3﹣m）关于原点的对称点在第四象限，则m满足 ． 13．如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于点的中心对称图形． (2)画出绕原点逆时针旋转90°的，写出点的坐标__________． (3)若内一点绕原点顺时针旋转90°的对应点为，则的坐标为__________． 14．已知抛物线y＝﹣2x2+8x﹣7． (1)二次函数的图象与已知抛物线关于y轴对称，求它的解析式； (2)二次函数y＝ax2+bx+c的图象与已知抛物线关于原点对称，求a，b，c的值． 能力提升 1．已知抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的顶点与原抛物线的顶点关于原点对称，则k的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．如图，在直角坐标平面内，△ABC的顶点，点B与点A关于原点对称，AB＝BC，∠CAB＝30°，将△ABC绕点C旋转，使点A落在x轴上的点D处，点B落在点E处，那么BE所在直线的解析式为 ． 拔高拓展 1．定义：若两个函数的图象关于某一点Q中心对称，则称这两个函数关于点Q互为“对称函数”．例如，函数与关于原点O互为“对称函数”． (1)函数关于原点O的“对称函数”的函数解析式为______， 函数关于原点O的“对称函数”的函数解析式为______； (2)已知函数与函数G关于点互为“对称函数”，若函数与函数G的函数值y都随自变量x的增大而减小，求x的取值范围； (3)已知点，点，点，二次函数与函数N关于点C互为“对称函数”，将二次函数与函数N的图象组成的图形记为W，若图形W与线段恰有2个公共点，直接写出a的取值范围． 2．如图，抛物线经过A（），B（）两点，直线AB与轴交于点C． (1)求抛物线的解析式； (2)点M在抛物线上，点N在直线AB上，当M，N关于原点O成中心对称时，求点N的坐标； (3)设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以A，B，P，Q为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 分层作业 基础训练 1．如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点， ∴A、C坐标关于原点对称， ∴C的坐标为， 故选C． 2．如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【详解】解：∵点在第三象限， ∴， ∵点关于原点的对称点为， ∴，， ∴点在第二象限； 故选择：B 3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是． 故选D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点成中心对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 详解】解：∵点与点关于原点成中心对称， ∴， ， 故选C． 5．若点P（2，）