2.1.1倾斜角与斜率-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

2.1.1倾斜角与斜率 考点01：直线的倾斜角 1．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 3．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（    ） A． B． C． D． 4．设直线l的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为（    ） A．B．C．D． 考点02：直线的斜率的定义 5．已知直线的倾斜角是，则此直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．直线的倾斜角越大，它的斜率越大； B．两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等； C．任何一条直线都有唯一的斜率； D．任何一条直线都有唯一的倾斜角． 7．（多选）已知经过点和的直线的倾斜角，则实数的可能取值有（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 8．（多选）点在函数的图象上，当，则可能等于（    ） A．-1 B． C． D．0 考点03：斜率与倾斜角的变化关系 9．若如图中的直线的斜率为，则（    ）    A． B． C． D． 10．若直线的斜率的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是________. 11．已知直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值是________. 12．直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点04：已知两点求斜率 13．已知直线过，两点，且倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 14．已知直线l经过点,，则它的斜率______. 15．已知三点共线，则的值为________. 16．若经过点和的直线的倾斜角是钝角，则实数的取值范围是________． 考点05：已知斜率求参数 17．已知一直线经过两，，且倾斜角为，则的值为（　　） A．－6 B．－4 C．0 D．6 18．已知经过两点和的直线的倾斜角为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 19．过不重合的两点的直线的倾斜角为，则的取值为________． 20．已知点，在曲线图像上，且，两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点______， ______． 考点06：斜率公式的应用 21．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（　　）    A．5 B．7 C．9 D．11 22．已知，，若在线段上，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 23．直线在坐标系中的位置可能是（    ） A．B．C．D． 24．平面直角坐标系中有线段，对应直观图上的线段是，若，则的斜率为________． 考点07：直线与线段相交关系求斜率的范围 25．已知坐标平面内三点，为的边上一动点，则直线斜率的变化范围是（    ） A． B． C． D． 26．已知两点A（1，﹣2），B（2，1），直线l过点P（0，﹣1）与线段AB有交点，则直线l斜率取值范围为 ___________． 27．如图，已知两点，过点的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围．    28．若实数、满足，，则代数式的取值范围为______ 考点08：方向向量 29．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（    ） A． B． C． D． 30．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． . ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1.1倾斜角与斜率 考点01：直线的倾斜角 1．直线的倾斜角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】A 【分析】根据倾斜角与斜率之间的关系运算求解. 【详解】因为的斜率， 所以其倾斜角为30°. 故选：A. 2．在下列四个命题中，正确的是（    ） A．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 B．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 C．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率 D．直线的倾斜角的取值范围是 【答案】D 【分析】利用直线倾斜角和斜率的定义，逐项判断作答. 【详解】对于A，直线的斜率为1，而，显然不是直线的倾斜角，A错误； 对于B，直线的倾斜角为，而直线的斜率不存在，B错误； 对于C，坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角，而垂直于x轴的直线没有斜率，C错误； 对于D，直线的倾斜角的取值范围是，D正确. 故选：D 3．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析