因数与倍数思维提升训练（试题）-五年级下册数学人教版

人教版五年级下册因数与倍数思维提升训练（含答案） 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 一、选择题 1.三位数既有因数，又是的倍数，里的数是(   )。 A. B. C. D. 2.一个奇数与一个偶数的和一定是(   )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 3.把个小朋友分成两组，下面结论不可能的是(    )。 A.两组人数都是奇数 B.一组人数为奇数，一组人数为偶数 C.一组人数为质数，一组人数为合数 D.两组人数都是偶数 4.小亮用若干颗珠子在计数器上摆数，他发现不论怎么摆，所得的数都刚好是的倍数，他可能用了(    )颗珠子。 A. B. C. D. 5.将个学生分成甲、乙两队。如果甲队的人数是奇数，那么乙队人数(    )。 A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.一定是质数 D.无法判断 二、填空题 6.是一个四位数，同时是、、的倍数，这个四位数最小是(    )。 7.多年前，德国的数学家哥德巴赫发现每一个大于的偶数都可以写成两个奇质数之和，例如，。请你照样子写出两道算式。 ‍(    )(    )  (    )(    ) 8.在解答 “均为质数，且，则？”这道题时，淘气这样想的：因为偶数奇数奇数，所和中一定有一个数是偶数。根据以上思考，淘气算出 “”是(    )。 9.两个质数的和是，积是，这两个质数分别是(   )和(   )。 10.按要求写数。 (1)既是的倍数，又是的倍数，中最大填(   )。 (2)既是的倍数，又是的倍数，中填(   )。 (3)同时是、、的倍数，这个数可能是(   )。 11.至少加上(   )，得到的数既是的倍数又是的倍数；至少减去(   )得到的数是的倍数。 12.在这几个数中，如果去掉其中某个数，余下的数就具有一个共同的特点，去掉的数是(   )，余下的数的共同特点是(   )。 13.一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上既是奇数又是合数，这个数是(   )。 14.至少加上(   )才是的倍数，至少减去(   )才是的倍数。 15.一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个数是(   )，把这个三位数分解质因数是（             ）。 16.林林家的电话号码是由八个数字组成的，记为。已知，是最小的质数，是最小的合数，既不是质数也不是合数，是最小的奇数，是最小的偶数，是以内最大的合数，只有因数和，是的最小倍数。林林家的电话号码是（           ）。 17.一个六位数，最高位上既不是质数也不是合数，万位上是以内最大的质数，百位上是最小的合数，个位上既是的倍数又是的因数，其他数位上都是，这个六位数是(    )。 三、判断题 18.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数。(    ) 19.把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数。(   ) 20.和非零自然数都是互质数。（ ） 21.在任意四个不同的自然数中，总能找到两个数，它们的差是的倍数。(   ) 22.两个质数的积一定是合数。(   ) 四、解答题 23.屋子里有盏灯，每盏灯各有一个开关控制，分别标有个编号。起初灯都关着，有个小朋友也编为号。他们依次进入屋子，每人都按一下所有是自己编号的倍数的灯。直到个小朋友按完。此时有多少盏灯是亮着的。 24.、、都小于且、是两个不同的质数。 (1)如果是质数且则的最小值是多少？ (2)小于且是的倍数，且是一个奇数，那么的值可能是多少？ (3)如果是质数且则、、分别是多少？ 25.林林学习了、、的倍数的特征，想知道其他数字的倍数是不是也有类似的特征，于是林林决定探究一下的倍数的特征，他列出了的一部分倍数，如下： ‍ (1)林林根据自己的发现，得出了一个结论：只要末两位数是的倍数，那么这个数就是的倍数，并列举出了下面的例子证明了自己的猜想。  代表四位数 例如证明一个四位数是的倍数，证明如下：   (    )(    )， 因为整百整千的数一定是的倍数， 所以是的倍数，(    )也是的倍数， 所以只要(    )是的倍数，四位数就是的倍数， (    )刚好是四位数的末两位数。 (2)根据林林的推论，你能猜出的倍数有什么特征吗？证明你的猜想。 26.数学辩论题。 观察下面的数学现象：与互质，与互质，与也互质；与互质，与互质，与也互质…… 正方：根据上述现象，可得出这样一个结论：若与互质，与互质，则与一定互质。 你(作为反方)是否同意正方的观点？如果不同意，请举例予以辩论。 27.一个偶数是三位数，且各个数位上的数字之和是，同时它又是的倍数。这个数可能是多少？ 28.学了、、的倍数的特征后，王老师和