2.3绝对值同步练习 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

2.3 绝对值 一、单选题 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（    ） A．相等 B．互为相反数 C．相等或互为相反数 D．都是0 3．在数轴上表示负数a的点与原点O的距离是1，则负数a等于（    ） A．1 B． C． D．0 4．（    ） A． B． C． D． 5．下列实数中，最大的数是（    ） A．3 B．1 C． D． 6．下列各式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 7．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 8．下列说法正确的是（    ） A．一个数的绝对值一定是正数 B．一个数的相反数一定是负数 C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数 D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零 9．下列结论正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 10．比较大小： (填“”或“”) 11．化简符号： ． 12．如果，那么的取值范围是 ． 13．的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数． 14．已知，则x= ，y= ． 15．的相反数是 ；的相反数是 ，数的相反数是 ，数的相反数是 ；与 互为相反数． 16．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是 ． 17．在数轴上表示互为相反数的两个点相距18个单位长度，这两个数是 ． 三、解答题 18．化简下列各数中的符号． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 19．计算： (1) (2) (3) 20．阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如： 解方程． 解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意； 当时，原方程可化为：，解得，符合题意． 所以，原方程的解为：或． 根据以上材料解决下列问题： (1)若，则的取值范围是________； (2)解方程：． 21．一只可爱的小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，小虫爬行的各段路程(单位：cm)依次记为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻? 22．某汽车配件厂生产一批圆形的零件，现从中抽取6件进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表： 1 2 3 4 5 6 0 (1)找出哪件零件的质量相对好一些？ (2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的产品为合格产品；则这6件产品中有哪些产品不合格？ 23．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 ＋0.031 -0.017 ＋0.023 -0.021 ＋0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ (3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．D 10． 11． 12． 13．0 非负数 非正数 14．3 1 15． 5 a 16．3 17．和9 18．(1) (2) (3) (4) (5)1 (6) 19．(1) (2)7 (3) 20．(1) (2)或 21．小虫一共可以得到108粒芝麻． 22．(1)第4件质量最好； (2)第1件、第2件产品不合格． 23．(1)张兵、蔡伟； (2)蔡伟；李明； (3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 $