3.1.1函数的概念-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第一册）

3.1.1函数的概念 考点01：函数关系的判定 1．（多选）下列对应关系是实数集上的函数的是（　　） A．：把对应到 B．：把对应到 C．：把对应到 D．：把对应到 2．（多选）托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数的概念判断：下列关系属于集合到集合的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 考点02：求函数值 3．如果一元二次函数的对称轴是，则当时，（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 考点03：已知函数值求自变量或参数 5．已知函数，分别由下表给出：则方程的解可以表示为（    ） 1 2 3 4 3 4 1 2 4 3 2 3 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知，且，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 考点04：区间的定义与表示 7．（多选）下列集合不能用区间形式表示的是（　　） A． B． C．或 D． 8．已知集合，集合 （1）若集合，则实数m的取值范围（用区间表示）是__________； （2）若，则实数m的取值范围（用区间表示）是__________． 考点05：区间的关系与运算 9．设集合，，则______. 10．设集合，，则________ 考点06：具体函数定义域 11．已知函数，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 12．函数的定义域为（    ） A．且 B． C． D．且 考点07：抽象函数定义域 13．若函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 14．已知函数的定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 15．已知函数的定义域为，则函数的定义域是__________. 16．若函数的定义域为[－2,1]，则的定义域为________，的定义域为________． 考点08：复合函数定义域 17．若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A．[-4，1] B．[-3，1] C．[-3，1） D．[-4，1） 18．已知函数，，则函数的定义域为______. 考点09：实际问题中的函数定义域 19．已知矩形的周长为定值，设它的一条边长为，则矩形面积的函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 20．如图，某小区有一块底边和高均为40m的锐角三角形空地，现规划在空地内种植一边长为x（单位：m）的矩形草坪（阴影部分），要求草坪面积不小于，则x的取值范围为______. 考点10：常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的值域 21．函数，的值域为________，函数，的值域为________． 22．已知，x，y满足，且，则t的取值范围是_________． 23．已知函数的值域是，则_________． 24．若函数的定义域是，则它的值域________． 考点11：根式型函数值域 25．函数有（    ） A．最小值2 B．最小值 C．最大值2 D．最大值 26求函数的值域为_________. 27函数的值域为____________ 考点12：分式型函数值域 28．（多选）已知函数，其值不可能的是（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 29．求函数的值域. 考点13：判断两个函数是否相等 30．下列各函数中，与函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 31．下列函数表示同一个函数的是（     ）. A．与 B．与   C．与 D．与 考点14：根据函数值域求定义域 32．若函数的值域是，则此函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 33．（多选）已知函数的值域是，则其定义域可能是（    ） A． B． C． D． 考点15：判别式法求最值 34．若函数的最大值为，最小值为，则（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 35．已知，且，则的取值范围是___________. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.1函数的概念 考点01：函数关系的判定 1．（多选）下列对应关系是实数集上的函数的是（　　） A．：把对应到 B．：把对应到 C．：把对应到 D．：把对应到 【答案】AB 【分析】根据函数的定义，可得答案. 【详解】选项A，是实数集上的一个函数．它的对应关系是把乘再加，对于任一，都有唯一确定的值与之对应，如，则与之对应； 选项B，同理B也是实数集上的一个函数； 选项C，不是实数集上的函数．因为当时，的值不存在； 选项D，不是实数集上的函数．因为当时，的值不存在． 故选：AB. 2．（多选）托马斯说：“函数是近代数学思想之花”，根据函数的概念判断：下列关系属于集