江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省宿迁市宿城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 若三角形的两边、的长分别为和，则其第三边的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 三角形的外角大于任一内角 D. 直角三角形的两锐角互余 6. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 计算： ______ ． 10. 已知，用含的代数式表示，则 ______ ． 11. 写出命题“如果，那么、互为倒数”的逆命题：______． 12. 如图，该数轴表示的不等式的解集为______ ． 13. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则        度 14. ，则 ______ ． 15. 某多边形内角和是外角和的倍，则该多边形的边数______ ． 16. 若，且，求的取值范围______． 17. 如图，的度数是______ ． 18. 如图，在中，，，是射线上的一个动点，过点作交射线于点，连接，若中有两个角相等，则的度数可能是______ ． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分） 19. 解方程组：． 20. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 21. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共5小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 计算：； 分解因式：． 23. 本小题分 如图，已知：，，求证． 证明：已知， 又______对顶角相等， 等量代换， ， ______ 又已知， ______等量代换， ______ 24. 本小题分 已知关于、的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的取值范围． 25. 本小题分 已知：如图，四边形中，，、分别是、的平分线．求证： ； ． 26. 本小题分 某商场销售、两种商品，售出件种商品和件种商品所得利润为元；售出件种商品和件种商品所得利润为元． 求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元； 由于需求量大，、两种商品很快售完，该商场决定将一次购进、两种商品共件，如果将这件商品全部售完后所得利润不低于元，那么该商场至少需购进多少件种商品？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项不符合题意； 选项，原式，故该选项符合题意； 故选：． 根据同底数幂的除法判断选项；根据合并同类项判断选项；根据幂的乘方与积的乘方判断选项；根据积的乘方和同底数幂的乘法判断选项． 本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，掌握，是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：如图： ， ， ． 故选：． 根据平行线的性质求出，根据三角形的外角的性质计算即可． 本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：、根据不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，故本选项不成立； B、，，故本选项不成立； C、，，故本选项成立； D、，，故本选项不成立． 故选：． 根据不等式的性质，可得答案． 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的性质、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 4.【答案】  【解析】解：根据三角形的三边关系可得：， 解得：， 故选：． 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围． 本题考查了三角形的三边关系，熟记性质是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：、两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、相等的