湖南省张家界市桑植县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年湖南省张家界市桑植县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列交通标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 的三边的长、、满足：，则的形状为(    ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 如图，在中，，，，、分别是、的中点，则的长是(    ) A. B. C. D. 4. 若边形的内角和是，则的值是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于，则“炮”位于点(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7. 已知函数，随的增大而减小，则一次函数的图象经过(    ) A. 一，二，三象限 B. 一，二，四象限 C. 一，三，四象限 D. 二，三，四象限 8. 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 函数中，自变量的取值范围是______ ． 10. 已知点关于轴的对称点的坐标是，则 ______ ． 11. 如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是______ 答案不唯一，添加一个即可． 12. 在整数中，数字“”出现的频率是______ ． 13. 如图，四边形是正方形，和都是直角且点，，三点共线，，则阴影部分的面积是______． 14. 等腰直角三角形中，，先以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，线段的长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长，交于点，过点作于点若，则的周长是______． 三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 如图，，点，，，在同一直线上，，，求证：． 16. 本小题分 如图，在直角坐标系中， 若把向上平移个单位，再向左平移个单位得到，写出、、的坐标 求出三角形的面积． 17. 本小题分 在中，，，，求的长．结果保留根号 18. 本小题分 如图，平行四边形中，、分别是对角线上的两点，且，连接、、、四边形是什么样的四边形，说明你的道理． 19. 本小题分 某班进行了一次数学考试，将成绩绘制成了不完整的频数分布直方图和频数分布表： 成绩 频数人数 频率 求频数分布表中和的值； 将频数分布直方图补充完整； 若成绩不低于分为优秀，则该班本次数学考试的优秀率是多少？ 20. 本小题分 如图，是正方形边延长线上的一点，且． 求的度数； 若，求的面积． 21. 本小题分 在平面直角坐标系中，直线过和两点，且与轴，轴分别交于、两点． 求直线对应的函数解析式； 求的面积； 在轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 22. 本小题分 随着网络的覆盖，某通信公司推出了两种全国流量套餐业务． 套餐一：使用者每月需缴元月租费，流量按元收费． 套餐二：元套餐费，包含流量，超过的部分按元收取． 设某人一个月内使用流量，设按照套餐一所需的费用为；按照套餐二所需的费用为． 试分别写出、与之间的函数关系式； 每月使用流量为多少时，两种套餐所需费用一样多？ 23. 本小题分 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度都是，连接、、，设点、运动的时间为． 当为何值时，四边形是矩形； 当为何值时，四边形是菱形； 分别求出中菱形的周长和面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：不是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意； B.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意； C.不是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意； D.是轴对称图形，是中心对称图形，故D选项合题意； 故选：． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对