23.1 成比例线段同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华师大版九上 23.1 成比例线段 一、选择题（共11小题；共55分） 1. 已知 ，则下列各式正确的是 A. B. C. D. 2. 如图，，且 ，则 的值是 A. B. C. D. 3. 某两地的距离为 米，画在地图上的距离是 厘米，则地图上的距离与实际距离之比是 A. B. C. D. 4. 如图，已知 ，，那么下列结论正确的是 A. B. C. D. 5. 在比例尺为 的地图上，如果A，B两地的距离是 厘米，那么这两地的实际距离是 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 已知点 是线段 的黄金分割点，且 ，则下列比例式能成立的是 A. B. C. D. 7. 已知 ，那么下列等式中成立的是 A. B. C. D. 8. 下列选项中的两个图形一定相似的是 A. 两个等腰三角形 B. 两个矩形 C. 两个菱形 D. 两个正方形 9. 在 中，点 ，， 分别在边 ，， 上，连接 ，，如果 ，，，那么 的值是 A. B. C. D. 10. 如图，点 ， 分别在 的边 ， 上，下列各比例式不一定能推得 的是 A. B. C. D. 11. 如果点 是线段 的黄金分割点，且 ，即，那么 的值等于 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 12. 已知点 是线段 上的黄金分割点，，线段 厘米，那么线段  ． 13. 如图，已知 ，它们分别交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，，如果 ，，那么线段 的长是  ． 14. 在比例尺为 的地图上，相距 厘米的两地 ， 的实际距离为  米． 15. 已知线段 ，点 是 的黄金分割点，且 ，那么 的长度是   （结果保留根号）． 16. 我们知道：四个角对应相等，四条边对应成比例的两个四边形是相似四边形．如图，已知梯形 中，，，，， 分别是边 ， 上的点，且 ，如果四边 与四边形 相似，那么 的值是  ． 17. 已知 ，那么 的值是  ． 18. 如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．如果 ，，那么线段 的长是  ． 三、解答题（共6小题；共78分） 19. 在如图①所示的网格图中有一个四边形，请在图②中画出一个与它相似的四边形． 20. 已知 ，，求 的最简整数比． 21. 如图是一张矩形纸片，其中 ，，怎样折叠这张纸片，才能找到 边上的黄金分割． 22. 已知 能与 ，， 这三个数组成比例，求 的值． 23. 将 本相同厚度的书叠起来，它们的高度为 厘米，再将 本这样相同厚度的书叠在上面，那么这叠书的总高度是多少? 24. 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，在第一象限内与反比例函数图象交于点 ， 垂直于 轴，垂足为点 ，且 ．求 （1）点 的坐标； （2）反比例函数的解析式． 答案 第一部分 1. A 【解析】A．由 可得 ，故A选项正确； B．由 可得 ，故B选项错误； C．由 可得 ，故C选项错误； D．由 可得 ，故D选项错误． 2. C 3. C 【解析】 米 厘米，则 厘米： 厘米 ． 故这幅地图的比例尺是 ． 4. D 【解析】， ，， ， ，故A错误； ，故D正确； 根据平行线分线段成比例定理无法判定B，C． 5. C 【解析】根据题意， 厘米 米． 即两地间的实际距离是 米． 故选C． 6. C 【解析】根据黄金分割定义可知： 是 和 的比例中项，即 ， ． 7. C 【解析】 的两内项是 ，，两外项是 ，， ， A：由以上解释易知A选项错误，不符题意； B：，即 ，故错误，不符题意； C：，即 ，故正确，符合题意； D：，即 ，故错误，不符合题意； 故选C． 8. D 9. B 【解析】如图： ， ， ， ， ． 10. B 【解析】A、 ， ，不符合题意； B、由 ，不一定能推出 ，符合题意； C、 ， ，不符合题意； D、 ， ，不符合题意． 11. D 【解析】由于 为线段 的黄金分割点， 且 ， 则 ． 第二部分 12. 【解析】由于