21.2 二次根式的乘除同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学上册

华师大版九上 21.2 二次根式的乘除 一、选择题（共15小题；共75分） 1. 下列式子为最简二次根式的是 A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是 A. B. C. D. 3. 若 成立，则 的取值范围为 A. B. C. D. 或 4. 下列二次根式中，最简二次根式为 A. B. C. D. 5. 计算 ，结果为 A. B. C. D. 6. 设 的小数部分为 ，则 的值是 A. B. C. D. 7. 若 ，则 A. B. C. D. 8. 已知 ，，则 A. B. C. D. 9. 已知 ，则代数式 的值是 A. B. C. D. 10. 下列判断正确的是 A. B. 若 ，则 C. D. 可以表示边长为 的等边三角形的周长 11. 式子 成立的条件是 A. B. C. D. 12. 下列各式中，正确的是 A. B. C. D. 13. 我们把形如 （， 为有理数， 为最简二次根式）的数叫做 型无理数，如 是 型无理数，则 是 A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数 14. 下列二次根式的被开方数中，各因式指数为 的有 A. B. C. D. 15. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 16. 计算：  ． 17. 计算 的结果是  ． 18. 若最简二次根式 与 的被开方数相同，则  ． 19. ，则 的取值范围是  ． 20. 如图，矩形 中， 是面积为 的正方形， 是面积为 的正方形，则矩形 的面积是  ． 21. 计算 的结果是  ． 22. 若 是正整数， 是最简二次根式，则 的最小值为  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 23. 下列二次根式中哪些是最简二次根式?哪些不是?若不是，请说明理由． （）；（）；（）； （）；（）；（）； （）；（）． 24. 计算：． 25. 计算： （1）． （2）． 26. 计算：． 27. 计算：． 答案 第一部分 1. A 【解析】根据最简二次根式的定义可知， 是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因数 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有开得尽方的因式 ，不是最简二次根式； 的被开方数 中含有分母 ，不是最简二次根式． 2. B 【解析】A、 ，不是最简二次根式，不符合题意， B、 ，是最简二次根式，符合题意， C、 ，不是最简二次根式，不符合题意， D、 ，不是最简二次根式，不符合題意， 故选B． 3. B 4. B 5. B 6. B 7. C 8. D 【解析】， 因为 ，， 所以 ． 9. C 10. D 【解析】A．， ， ，故本选项错误； B．若 ，则 或 ，故本选项错误； C．当 ， 时， 成立，故本选项错误． 11. D 12. D 【解析】A，，本选项错误； B， 没有意义，错误； C，，本选项错误； D，，本选项正确． 13. D 【解析】， 所以 是 型无理数． 14. A 【解析】A． 的被开方数的因式指数为 ，故符合题意； B． 的被开方数的因式分别为 ，，，其中 的指数为 ，故不符合题意； C． 的被开方数的因式有 ，，，其中 是 的平方，故不符合题意； D． 被开方数的因式为 ，指数是 ，故不符合题意． 15. A 第二部分 16. 17. 【解析】． 18. 【解析】 最简二次根式 与 的被开方数相同， ，解得 ． 19. 20. 21. 22. 【解析】 是正整数， 是最简二次根式，且 ， 的最小值为 ． 第三部分 23. （）（）（）是最简二次根式，（）（）（）（）（）都不是最简二次根式． （） 的被开方数不是整数； （） 的被开方数含有分母； （） 的被开方数含有分母； （） 的被开方数含有能开得尽方的因式 ； （） 的被开方数含有能开得尽方的因数 ． 故（）（）（）（）（）都不是最简二次根式． 24. ． 25. （1） ．