1.5 三角形全等的判定同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八上 1.5 三角形全等的判定 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 如图，， 于点 ， 于点 ， 与 交于点 ，有下列结论： ① ； ② ； ③点 在 的平分线上． 以上结论正确的 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 有①和②和③ 2. 如图， 的外角的平分线 与 相交于点 ，若点 到 的距离为 ，则点 到 的距离为 A. B. C. D. 3. 为测量池塘两端 ， 的距离，小王设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，再连接 ，，并分别延长至点 ，，使得 ，，由 得到 ，所以测出 的长即为 ， 的距离，那么判定 的理由是 A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 4. 如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了 ．图中 的理由是 A. B. C. D. 5. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 下列说法中，正确的是 A. 过线段中点的直线，叫做这条线段的垂直平分线 B. 若直线 是线段 的垂直平分线，则 也是 的垂直平分线 C. 线段 的中垂线平分线段 D. 线段 的中垂线有无数条 7. 在 中， 为钝角．用直尺和圆规在边 上确定一点 ．使 ，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 8. 如图，在下列的条件中，不一定能推出 的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 如图， 中， 垂直平分边 ，若 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 11. 如图，在 与 中，已知 ，还需添加两个条件才能使 ，不能添加的条件是 A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 13. 如图， 是 的角平分线，过 作一直线分别与 的两边交于 ， 两点，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共32分） 14. 如图，已知 ，， 是 的中点，请填写理由，说明 ． 解：因为 ，（已知）， 所以       （垂直的意义）． 因为 是 的中点（已知）， 所以    （线段中点的意义）． 在 和 中， 所以 ． 15. 如图，点 在射线 上，，，， 是垂足．若 ，且 ，则 与 的位置关系是  ． 16. 如图，点 在 的边 上，且 ，则点 在 的  上． 17. 如图，在 中，，，以 为圆心，适当的长为半径画弧分别交 ， 于点 ，，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则  ． 18. 如图，已知 ，，还需增加一个条件，可以判定 ． （）增加的条件是  ，依据是  ； （）增加的条件是  ，依据是  ； （）增加的条件是  ，依据是  ． 三、解答题（共6小题；共78分） 19. 如图，在 中，， 为三角形外一点，且 ． （1）求证： 垂直平分 ； （2）若点 在 上，求证：． 20. 如图，已知 平分 . （1）点 是射线 上一点，画出表示点 到射线 ， 距离的线段，并比较这两条线段的大小； （2）通过上述操作，你有何发现?把你的发现总结如下：