第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若且，则的值为（　　）. A．11 B． C． D． 2．下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．“一列汽车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米可准时到达．”如果设客车原来的速度为x千米/时，那么解决这个问题所列出的方程是(　　) A．-=6 B．-= C．-=6 D．-= 4．化简： 的结果是(　　) A． B． C． D． 5．使分式 有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠ 6．解方程1-，去分母，得（　　） A．1-x-3=3x B．6-x-3=3x C．6-x+3=3x D．1-x+3=3x 7．若 ， 则 的值是（　　） A．4 B．20182 C．22018 D．42018 8．不改变分式的值，将分式 中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知关于x的方程 =m的解满足 （0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是　 　． 10．某品牌瓶装饮料每箱价格是26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料每瓶多少元？设该品牌饮料每瓶是x元，则可列方程为　 　． 11．计算=　 　 12．将代数式 化成不含有分母的形式是　 　． 13．定义一种新运算： ，则 的值为　 　. 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：，其中． 16．当a为何值时,关于x的方程 + = 会产生增根? 17．“圣诞节”前，某水果店用1000元购进一批苹果进行销售，由于销售良好，该店又以2500元购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克贵了1元，第二次所购进苹果的数量恰好是第一次购进苹果数量的2倍.求该水果店第一次购进苹果的单价. 18．为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用A4薄型纸双面打印，总质量仅为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的质量×纸张数 19．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ （2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9． ＜m＜ 10． 11． 12． 13． 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．解： ， 当时，原式 16．解:方程两边同时乘(x+2)(x-2),得2(x+2)+ax=3(x-2).整理,得(1-a)x=10.若方程产生增根,则增根为x=2或x=-2,且增根一定是整式方程(1-a)x=10的解.所以将x=2和x=-2分别代入整式方程(1-a)x=10,可得a=-4或a=6.所以当a=-4或a=6时,原方程会产生增根 17．解：设该水果店第一次购买苹果的单价为 元，则 ， 解得： ， 经检验， 是分式方程的根， 答：该水果店第一次购买苹果的单价是4元. 18．4克 19．（1）解：设乙公司每天安装 间教室，则甲公司每天安装 间教室， 根据题意，得 解这个方程，得 ． 经检验， 是所列方程的根． （间）， 所以，甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室． （2）解：设安排甲公司工作y天，则乙公司工作 天，根据题意，得 解这个不等式，得 ． 所以，最多安排甲公司工作12天 学科网（北京）股份有限公司 $