12.2 三角形全等的判定同步练习2023～2024学年人教版数学八年级上册

第十二章12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．BE＝CE D．AC＝DB 2．下列命题属于假命题的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等 3．如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（　　） A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD< D．无法确定 4．如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．已知：在 中， 求证： 证明：如图，作______ 在 和 中， 其中，横线应补充的条件是（　　） A． 边上高 B． 边上中线 C． 的平分线 D． 边的垂直平分线 6．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D． 8．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A、C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为（　　） A．（4，1） B．（4， 2） C．（2，2） D．（4， 2）或（2，4） 二、填空题 9．如图，点B、C、F、E在同一条直线上， ， ，要使 ，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　（只需写出一个）．（答案不唯一，正确即可） 10．如图，AB＝CD，若要判定△ABD≌△CDB，则需要添加的一个条件是 　 　． 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是　 　 12．如图， 是等边三角形， ， 与 交于点F，则 的度数是　 　． 13．如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为　 　 ． ①；②；③；④；⑤． 14．如图，把 放置在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， ，点 在第四象限，则点 的坐标是　 　． 三、解答题 15．如图，点在同一直线上，，求证：. 16．已知：如图， ，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， ． 求证：AE＝CF． 17．已知 ，求证： ． 18．如图，已知在 和 中， 交 于 点， （1）求证: ； （2）当 时，求 的度数． 19．如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AD上，DE＝DC，BD＝AD，点F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使FM＝EF，连接CM. （1）求证：BE＝AC； （2）试判断线段AC与线段MC的关系，并证明你的结论. 20．如图，中，，点P在AB上，点Q在线段AC的延长线上，，PQ与BC相交于点D．点F在BC上，过点P作BC的垂线，垂足为E，． （1）求证：． （2）请猜测：线段BE、DE、CD数量关系为　 　． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 9．AC=DF 10．∠1=∠2（或填AD=CB） 11．1 12．60° 13．①；②；③；⑤ 14．（1，-4） 15．解：证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴. 16．解：∵AB∥CD ∴∠C=∠A ∵DE⊥AC．BF⊥AC ∴∠DEC=∠BFA=90° 在△CDE和△ABF中 ∴△CDE≌△ABF（AAS） ∴AF=CE ∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF 17．证明：∵ ， ∴ ， 即 ， 在 和 中 ， ∴ ， ∴ ． 18．（1）证明：∵∠CAB=∠EAF， ∴∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE， ∴∠BAE=∠CAF， 在△BAE和△CAF中， ， ∴△BAE≌△CAF（SAS）， ∴BE=CF； （2）解：∵△BAE≌△CAF， ∴∠EBA=∠FCA， ∵∠CAB=70°， ∴∠EBA+∠BDA=180°-70°=110°， ∵∠BDA=∠CDE，∠EBA=∠FCA， ∴∠ACF+∠CDE=110°， ∴∠BOC=180°-（∠ACF+∠CDE）=180°-110°=70°．