2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八上 2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题（共13小题；共65分） 1. 等腰 的两边长分别是 和 ，则 的周长是 A. B. 或 C. D. 或 2. 如图， 是等边三角形，点 在 边上，，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图，已知等边 中，， 分别是 ， 上的点，且 ， 与 相交于点 ，则 的度数为 A. B. C. D. 4. 下列说法错误的有 ①底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等； ②含有 内角且腰为 的两个等腰三角形全等； ③腰长和底边长分别相等的两个等腰三角形全等； ④含有 内角且腰长是 的两个等腰三角形全等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若 是等边三角形， 是 上一点， 是 上一点，且 ，， 与 交于点 ，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 如果等腰三角形一边长为 ，另一边长为 ，那么它的周长是 A. B. C. D. 或 7. 如图所示， 是等边三角形，且 ，则 等于 A. B. C. D. 8. 如图， 中， 平分 ， 的中垂线交 于点 ，交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 9. 如图，已知 ， 是 边 上的两点，且 ，则 A. B. C. D. 10. 如图， 中，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，则 的大小为 A. B. C. D. 11. 如图， 为等边三角形，点 ， 分别在边 和 上，， 与 交于点 ， 于点 ，若 ，则下列结论：① ，② ，③ ．其中正确的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，直线 ，点 在直线 上，点 ， 在直线 上，，， 于 ，那么 等于 A. B. C. D. 13. 如图，在 中，，以 为边，作 ，满足 ， 为 上一点，连接 ，，连接 ，下列结论中：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（共7小题；共35分） 14. 如图，已知点 ， 是 上的三等分点， 是等边三角形，那么 的度数为  ． 15. （）在 中，，，那么另外两个角的度数分别为  ； （）在等腰 中，，那么另外两个角的度数分别为  ； （）在等腰 中，，那么另外两个角的度数分别为  ． 16. 如图，等边 的两条中线 ， 交于点 ，则  ． 17. 如图， 和 都是等腰三角形，，且 ，则  ． 18. 如图， 是等边三角形， 为角平分线，若 ，则 的长度为  ． 19. 若等腰三角形周长为 ，腰长为 ，则 的取值范围为  ． 20. 如图，等边 的两条中线 ， 交于点 ，则  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 21. 如图所示，在 中，，．求 和 的度数． 22. 已知：如图所示，在 中，， 是 上一点，且 ，．求 的度数． 23. 如图所示，， 是 边 上的两点，且 ，求 的大小． 24. 如图所示，在等边 中， 是 边的中点，延长 到点 ，使 ，连接 ，试判断 与 的关系，并说明理由． 25. 如图所示，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ，立柱 ，且顶角 ．，，， 各是多少度? 答案 第一部分 1. C 2. D 3. B 【解析】 为等边三角形， ，． 又 ， ， ， ． 4. A 5. A 【解析】 是等边三角形， ， 又 ，， ， ， ， ， ． 6. B 7. D 【解析】 是等边三角形， ． ， ，． ， ， ， ． 8. A 【解析】 平分 ， ， ， ， 的中垂线交 于点 ， ， ， ， 9. D 【解析】， 为等边三角形， 为等腰三角形， 为等腰三角形， ， ， 在 和 中， ， ， 同理：， ． 故选D． 10. C 【解析】 是