专题02 相反数、绝对值、有理数比较大小（八大考点）-2023-2024学年七年级数学上册考点剖析及精准练习（人教版）

专题02 相反数、绝对值、有理数比较大小 1．借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法. 2．理解、掌握绝对值的概念，体会绝对值的作用与意义. 3．借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法. 4．能够比较有理数的大小. 一、相反数 1．相反数：像2和,5和_____这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数 注意：①相反数是成对出现的；②相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为_____； ③0的相反数是_____；相反数为本身的数是_____ 2．相反数的性质与判定 （1）任何数都有相反数,且只有一个；（2）0的相反数是0； （3）互为相反数的两数和为_____和为0的两数互为相反数,即互为相反数,则_____ 3．相反数的几何意义 在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数； 互为相反数的两个数,在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁,并且与原点的距离相等. 0的相反数对应原点；原点表示0的相反数. 说明：在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称. 4．相反数的表示方法 一般地,数的相反数是_____其中是任意有理数,可以是正数、负数或0. 当时（正数的相反数是_____）;当时,（负数的相反数是正数） 当时,（0的相反数是0） 二、绝对值 1．定义：一般地,数轴上表示数a的点与_____的距离叫做数a的绝对值,记作 2．绝对值的几何意义：的几何意义是到_____的距离；的几何意义是a到b的距离. 3．总结：（1）（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数.） （2）（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数.） 4．有理数比较大小：①正数大于0,0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而_____ 考点01相反数的定义及判断 1．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．2与 2．有理数的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．是的（   ） A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．以上都不对 5．的相反数是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．最小的正整数是0 B．是负数 C．符号不同的两个数互为相反数 D．的相反数是 考点02化简多重符号 7． _____，_____． 8．在，，，中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．化简符号： _____． 10．在，，，，这些数中，正数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．的相反数是_____；的相反数是_____． 12．化简下列各数中的符号． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 考点03相反数的应用 13．若a，b互为相反数，则_____． 14．若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（    ） A． B． C． D． 15．如图，数轴上的单位长度为，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（    ）    A． B． C． D． 16．填空： （1）的相反数是_____； （2）_____是的相反数； （3）是_____的相反数； （4）_____的相反数是； （5）8.2和_____互为相反数． （6）a和_____互为相反数． （7）_____的相反数比它本身大，_____的相反数等于它本身． 17．如图，若代数式2a的相反数是－1，则表示a的值的点落在（    ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 18．已知与互为相反数，则x等于_____． 考点04求一个数的绝对值 19． （    ） A． B． C． D． 20．实数的绝对值是（　　） A． B． C．2 D． 21．在，，0，这四个数中，绝对值最小的数是（    ） A．1 B． C．0 D． 22．分别求下列各数的相反数和绝对值．                         考点05化简绝对值 23．有理数在数轴上的位置如图所示，    化简： 24．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A．a B． C． D． 25．_____． 26．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简_____．    27．已知三数在数轴上对应的点如图所示，化简：．      考点06绝对值方程 28．对于有理数a，b，n，d，若，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，，则2和3关于1的“相对距离”为3． (1)和4关于1的“相对距离”为________． (2)若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值． 29．方程的整数