第1章 丰富的图形世界 单元复习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第1章 丰富的图形世界（单元复习）-北师大版数学七年级上册 一．选择题 1．如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图都不变 B．主视图改变，左视图不变 C．左视图改变，俯视图不变 D．主视图、左视图、俯视图都发生改变 2．下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．相同规格（长为14，宽为8）的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体体积分别记为：V甲和V乙．下列说法正确的是（　　） A．V甲＞V乙 B．V甲＝V乙 C．V甲＜V乙 D．无法判断 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　） A．18π B．20π C．16π D．14π 5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示的几何体是由6个形状，大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（　　）种移动的方法． A．6 B．5 C．3 D．2 7．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．要锻造一个半径为4厘米、高为4厘米的圆柱形毛坯，则至少应截取半径为2厘米的圆钢（　　）厘米． A．4 B．8 C．12 D．16 9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．要搭成这个立体图形需要（　　）个小正方体． A．4 B．5 C．6 D．7 10．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： （1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； （2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； （3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°； （4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19． 其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 　 　． 12 ．如图所示是若干个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 　 　． 13 ．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，搭成这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于 　 　． 14 ．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由 　 　个小立方块构成． 15 ．已知圆柱形瓶子的底面半径为cm．其侧面贴合了一条宽为3cm的环形装饰带． （1）如图1，若装饰带水平环绕，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 　 　cm2； （2）如图2，若装饰带斜贴侧面环绕，装饰带的最高点与最低点高度差为4cm，则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为 　 　cm2． 三．解答题 16 ．如图，是由一些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的从正面看、从左面看和从上面看的图形． （1）该几何体是由多少块小木块组成的？ （2）求出该几何体的体积； （3）求出该几何体的表面积（包含底面）． 17 ．妈妈给小明的塑料水壶做了一个布套（如图），小明每天上学带一壶水．（π取3.14） （1）至少用了多少布料？ （2）小明在学校一天喝1.5L水，这水杯够喝吗？（水杯的厚度忽略不计） 18 ．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 19 ．有一根长72米的线，明明想将它绕到一个圆柱形的线轴上，绕