微专题02 根与系数的关系应用通关专练-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（人教版）

微专题02 根与系数的关系应用专练 一、单选题 1．（2023春·八年级课时练习）已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．（2022秋·山东德州·九年级校联考期中）已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·安徽合肥·八年级合肥市第四十五中学校考期中）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值是（　　） A． B． C．3 D．5 4．（2023秋·河南信阳·九年级校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．a≠0 C．a＜1且a≠0 D．a＜﹣1或a≠0 5．（2022秋·江苏·九年级专题练习）若是一元二次方程的两个根，则的值为(   ) A．3 B．2 C．1 D． 6．（2023春·安徽六安·八年级校考阶段练习）若、是一元二次方程的两个根，则的值是（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 7．（2023江西·统考一模）已知，是方程的两根，则（    ） A．8 B．12 C．15 D．16 8．（2023秋·广西南宁·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为（  ） A． B． C． D． 9．（2023春·山东济南·八年级校考阶段练习）如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（    ） A．3，4 B．-7，12 C．7，12 D．7，-12 10．（2023秋·江苏无锡·九年级统考期中）已知实数a，b分别满足，，且a≠b则的值（ ） A．1.5 B．－1.5 C．2/3 D．－2/3 二、填空题 11．（2022秋·黑龙江鸡西·九年级校考阶段练习）设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m＝0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是________． 12．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考期中）已知关于的一元二次方程一个根是2，则它的另一个根为______． 13．（2023·江西·九年级专题练习）已知方程的两根分别是，，则的值为_________． 14．（2023春·山东泰安·九年级阶段练习）若方程的两个实数根为，，则_______． 15．（2023秋·海南省直辖县级单位·九年级统考期末）若和是一元二次方程的两个根，则_____． 16．（2022春·九年级课时练习）已知抛物线与直线的两个不同交点分别为，．若和均为整数，则实数k的值为_________． 三、解答题 17．（2023春·湖北十堰·九年级专题练习）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，，且，求的值． 18．（2023秋·河南许昌·九年级统考期中）已知关于的一元二次方程. （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值 19．（2022秋·湖南长沙·九年级校考期中）已知二次函数． (1)若该二次函数图象经过点，求二次函数的解析式； (2)若该二次函数图象与轴的两个交点的距离为5，求的值． 20．（2023湖北孝感·九年级统考学业考试）已知关于的方程有两个实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若，求的值． 21．（2023秋·江西吉安·九年级统考期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，求实数m的取值范围． 22．（2023秋·江苏无锡·九年级无锡市第一女子中学校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－2m2＋m=0（m为实数）有两个实数根、． （1）当m为何值时，； （2）若 ，求m的值． 23．（2023·陕西西安·校考模拟预测）若一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 24．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m＝2时，方程的根为x1，x2， ①求代数式的值； ②求代数式的值． 25．（2022秋·广西北海·九年级统考期中）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求实数m的取值范围； (2)若该方程的两个根是符号相同的整数，求整数m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题02 根与系数的关系应用专练 一、单选题 1．（2023春·八年级课时练习）已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】通分：，根据韦达定理：一元二次方程根与系数的关系：，可得出答案． 【详解】解： 由韦达定理：，可得 ， 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元二次方程韦达定理的应用，检验学生对一元二次方程根与系数的关系知识点的掌握情况． 2．（202