第十九章 一次函数 专项复习题2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十九章 一次函数 专项复习题 一、单选题 1．笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（　　） A．a是常量时，y是变量 B．a是变量时，y是常量 C．a是变量时，y也是变量 D．a是常量时，y也是常量 2．直线y＝x+2与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0） 3．若函数y＝kx（k≠0）的值随自变量的增大而增大，则函数y＝x+2k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数y＝ax+2的图象如图所示．则不等式ax+2≥2的解集是（　　） A．x≤0 B．x≥0 C．x≤2 D．x≥2 5．下列是对一次函数的描述：①y随x的增大而增大，②图像可由直线向上平移1个单位得到，③图像经过第二、三、四象限，④图像与坐标轴围成的三角形的面积为，其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 6．在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-5x+b的交点不可能在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 8．直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于y轴对称，直线与x轴交于点C，的面积为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 9．网语期印，李明同学在老家学习生活，为缓解线上学习疲劳，在某个周末和爸爸进行登山锻炼，登山过程中，两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示(甲为爸爸，乙为李明)，李明提速后，李明的登山速度是原来速度的2倍，并先到达山顶.根据图象所提供的信息，下列说法情误的是（　　） A．甲登山的速度是每分钟米 B．乙在A地时距地面的高度b为米 C．乙登山分钟时追上甲 D．登山时间为5分钟、8分钟、分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米 二、填空题 10．直线经过点，则　 　； 11．函数的图象在y轴的截距是　 　． 12．在一次函数y=(k-2)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为　 　． 13．在平面坐标系中，已知点A（2，3），B（5，8），直线y=kx-k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为　 　． 14．一次函数y＝kx+b（k、b是常数）当自变量x的取值为1≤x≤5时，对应的函数值的范围为﹣2≤y≤2，则此一次函数的解析式为　 　. 15．如图，直线与轴交于点，与直线相交于点．则关于的不等式组的解集是　 　． 三、解答题 16．已知一次函数的图象过和两点． （1）求此一次函数的解析式． （2）若点在这个函数图象上，求的值． 17．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？ 18．直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1） （1）求a，b的值； （2）求直线l的函数表达式； （3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积． 19．某家电商店计划购进并销售甲、乙两种品牌小家电，已知甲品牌家电每台进价为200元，售价为280元，乙品牌家电每台进价为400元，售价为500元，若该家电商店购进甲品牌家电x台，乙品牌家电y台，恰好花费20000元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知购买两种家电的总台数不超过60台，全部售完这些家电所获得的总利润为W元，求当为何值时，W最大，最大值是多少． 20．在平面直角坐标系中，点． （1）画出A，B，C三点并求直线的解析式； （2）已知一次函数（a为常数）． ①求证：一次函数的图象一定经过点A； ②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出a的取值范围． 21．如图①，直线与x轴、y轴分别交于，B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且． （1）求点C的坐标； （2）求直线的表达式； （3）直线交于点E，交于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线，使？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．2 11． 12．k<2 13． 14．y＝x﹣3或y＝﹣x+3 15．或 16．（1）解：设一次函数的解析式为， 将和两点代入得， 解得，