21.1 二次函数第一课时分层训练题2023--2024学年沪科版数学九年级上册

二次函数第一课时分层训练题 A层训练题 1．下列函数是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 3．有下列函数：①；②；③；④．其中y是x的二次函数有 ．（填序号） 4．像y＝－5x²＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的 次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ． 5．用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为 ，自变量x的取值范围是 ． 6．某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． B层训练题 1．若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．0或 B．0或1 C． D．1 2．对于关于x的函数，下列说法错误的是(  ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 3．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝ 时，它是二次函数，当m＝ 时，它为一次函数． 6．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号） 6．若 (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ A层训练参考解析 1．C 【分析】二次函数的解析式必须是含自变量的整式，二次项系数不为0． 【详解】解：A、是一次函数，故本选项不符合题意； B、二次项系数a不能确定是否为0，不是二次函数，故本选项不符合题意； C、是二次函数，故本选项符合题意； D、是正比例函数，故本选项不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】利用二次函数的性质：一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是长常数，a≠0，b，c可以为0）的函数叫做二次函数．逐一分析解答即可． 【详解】A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； B、正方形周长与边长之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； C、正方形面积和正方形边长之间的关系，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型； D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型． 故选C． 5．②③④ 【分析】根据二次函数定义：形如（a、b、c是常数，）的函数，叫做二次函数进行分析即可． 【详解】解：y是x的二次函数的是②；③；④． 故答案为：②③④． 7． 二 二次 自变量 二次项系数 二次项 一次项系数 一次项 常数项 9． 【分析】先求出另一边长，再根据长方形的面积公式即可得出y与x的关系式． 【详解】解：①由题意可知，这个长方形的周长为 又因为一边长为， 所以另一边长为 又∵长方形面积长宽， ， 所以． ②∵， ∴ ∴自变量x的取值范围是． 故答案为：①；②． 10．(1)()； (2)() 【分析】（1）根据与写成一次函数解析式，设为，把与的两对值代入求