2019年秋沪科版九年级上册数学课件：21.1二次函数(共19张PPT)

第二十一章 二次函数与反比例函数 九年级数学沪科版·上册 21.1 二次函数 授课人：XXXX 教学目标 1.知道什么叫函数，什么是二次函数，掌握二次函数的定义，理解二次函数的条件. （重点） 2.会列式解决实际应用问题，并抽象出二次函数表达式.（难点） 复习导入 1.什么叫函数? 一般地,在某一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x取值范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数. 一般地,形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时,一次函数y=kx就叫做正比例函数. 2.什么是一次函数？正比例函数？ 新知探究 新知探究 生活中,音乐喷泉喷出的水,打篮球时,投篮时篮球的路线,悬索桥的钢索等,都是一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？ 新知探究 请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系： (1)圆的面积 y ( cm2 ) 与圆的半径 x ( cm ); (2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y万元; (3)某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗.设它的一边长为x(m),围成的水面面积为s(m2). 新知探究 (1). y =πx2 (2). y = 2(1+x)2 (3). s= (20-x) x =2x2+4x+2 =-x2+20x 上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征? 经化简后都具有y=ax²+bx+c(a,b,c是常数, )的形式. a≠0 新知探究 一般地,表达式形如 y=ax²+bx+c (其中a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,其中x是自变量. 1、其中a为二次项系数,ax2叫做二次项;b为一次项系数,bx叫做一次项;c为常数项. 2、二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数,但是在实际问题中,自变量的取值范围应使实际问题有意义. 二次函数定义及相关概念 新知探究 1.下列函数中，哪些是二次函数? 先化简后判断 是 不是 是 不是 新知探究 ２.把下列函数化成二次函数的一般式,并分别说出二次项系数,一次项系数,常数项. (1)y=(x-2)(x-3); (2)y=(x+2)(x-2)