第十三章轴对称同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

第十三章轴对称同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，的顶点，分别在，上，且，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（    ） A．65º B．50º C．25º D．65º或25º 3．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表，上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　) A．(4,-3) B．(4,3) C．(-3,4) D．(3,4) 5．已知等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为 A． B． C．或 D．或 6．下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，在中，，过点C作于点D，过点B作于点M，连接，过点D作，交于点N．与相交于点E，若点E是的中点，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 8．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．下列四个图形中，是轴对称图形的是（ 　 ） A． B． C． D． 10．在等腰△ABC中，∠A=50°，则∠B的度数不可能是（    ） A．80° B．60° C．50° D．65° 11．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 12．等腰三角形一个内角为100°，则它的顶角为（    ） A．40° B．80° C．100° D．100°或40° 二、填空题 13．等腰三角形一腰的中垂线与另一腰所在直线夹角为，该等腰三角形的底角的度数是 ． 14．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连接CD交OA、OB于点M和点N，连接PM、PN．若，则的大小为 度． 15．如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，则∠EBD= ． 16．如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一般船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东方向的B处，则此时这般船与哨所的距离约为 米． 17．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若， ． 三、解答题 18．如图，已知OC平分∠AOB．请按要求画图并解答： （1）在OC上任取一点D，画点D到OA、OB的垂线段DE、DF，垂足分别为点E、F，求证：OE=OF； （2）过点D画OB的平行线交OA于点G，求证：△ODG为等腰三角形． 19．如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线和线段，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出线段关于直线的轴对称图形； (2)若点B的坐标为则点A的坐标为 . 20．在和中，，，，， (1)写出与相等的角______，并证明； (2)求证：F是的中点． 21．如图，已知直线BC和直线外一点A，按下列要求作图： (1)作射线CA，连接AB； (2)过点C作CD⊥AB，垂足为点D (3)在线段BC的延长线上截取一点E，使得CE=BC-CD；（尺规作图） 22．在平面直角坐标系中，对点作如下变换：若，作点关于轴的对称点；若，作点关于轴的对称点，我们称这种变换为“变换”． (1)点作“变换”后的坐标为 ；点作“变换”后的坐标为 ； (2)已知点，，，其中，且点，作“变换”后对应的点分别为，两点，，求的值． (3)已知点，，在所在直线上方作等腰直角三角形，若点，作“变换”后对应的点分别为，，其中，若点在线段上，求的取值范围． 23．如图，在中，，于D，CE平分，过点B作于F，交AC于点G，连接GE． (1)求证：； (2)求证： 学科网（北京）股份有限公司 $