22.1.4 二次函数y＝ax+bx+c的图像和性质（基础卷）-2022—2023学年人教版数学九年级上册

22.1.4 二次函数y＝ax²+bx+c的图像和性质（基础卷）-人教版九年级上册 一．选择题 1．已知二次函数y＝﹣（x﹣h）2（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为﹣1，则h的值为（　　） A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或6 2．已知二次函数y＝x2﹣2x+3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2 C．有最大值3，有最小值2 D．有最大值3，有最小值1 3．已知抛物线y＝﹣（x﹣m）2+2m过不同的两点A（a，n），B（b，n），则当点C（a+b，m）在该函数图象上时，m的值为（　　） A．0 B．1 C．0或1 D．±1 4．若将双曲线y＝向下平移3个单位后，交抛物线y＝x2于点P（a，b），则a的取值范围是（　　） A．0＜a＜ B．＜a＜1 C．1＜a＜2 D．2＜a＜3 5．已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（　　） A．与m，b，c的值都有关 B．与m，b，c的值都无关 C．与m，b的值都有关，与c的值无关 D．与b，c的值都有关，与m的值无关 6．将抛物线y＝x2+mx+n先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线y＝x2﹣2x﹣3关于y轴对称，则m，n值为（　　） A．m＝2，n＝﹣4 B．m＝4，n＝0 C．m＝6，n＝4 D．m＝3，n＝﹣2 7．对于题目：“已知M（1，﹣a），N（4，3a+3）若抛物线y＝ax（x﹣4）与线段MN恰有一个公共点，求a的取值范围．”甲的答案是：a≤﹣1；乙的答案是：﹣1≤a＜0．下列说法正确的是（　　） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙合在一起才对 D．甲、乙合在一起也不对 8．如图，矩形OABC中，A（﹣4，0），C（0，2），抛物线y＝﹣2（x﹣m）2﹣m+1的顶点为M，下列说法正确的结论有（　　） ①当M在矩形OABC内部或其边上时，m的取值范围是﹣4≤m≤﹣1； ②抛物线顶点在直线y＝﹣x+1上； ③如果顶点在△AOC内（不包含边界），m的取值范围是﹣＜m＜0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AC与BD交于点O，E，F分别为边BC，CD上的点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合），BE＝CF，连接OE，OF，EF．关于以下三个结论，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：∠EOF始终是90°； 结论Ⅱ：△OEF面积的最小值是2； 结论Ⅲ：四边形OECF的面积始终是8． A．结论Ⅰ和Ⅱ都对，结论Ⅲ错 B．结论Ⅰ和Ⅲ都对，结论Ⅱ错 C．结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论Ⅰ错 D．三个结论都对 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x1＝0，x2＝1，x3＝3时，它们对应的函数值分别为y1，y2，y3，且y1＝y3＞y2，则（　　） A．a＞0，3a+b＝0 B．a＜0，3a+b＝0 C．a＞0，3a+2b＝0 D．a＜0，3a+2b＝0 二．填空题 11．已知抛物线y＝x2与直线y＝（k+2）x+1﹣2k的两个不同交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．若x1和x2均为整数，则实数k的值为 　 　． 12．已知抛物线y＝﹣x2+2mx+1． （1）若点M（m﹣1，y1），N（m+2，y2）在抛物线上，则有y1　 　y2（选填“＞”或“＜”）； （2）若点M（m﹣1，y1），P（2m+2，y3）在抛物线上，均有y1≤y3，则m的最大值与最小值的和为 　 　． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（1，3），（4，0），若当1＜x＜4时．y随着x的增大而减小，则实数a的取值范围是 　 　． 14．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 0 1 … y … … 则该二次函数解析的一般式为 　 　． 15．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正确结论的个数共有 　 　个． 三．解答题 16．如图，抛物线y＝﹣+与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）证明△ABC为直角三角形． 17．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c经过B，C两点． （1）求抛物