第十五章分式 专项练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十五章分式专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式中，正确的是（　 　） A． B． C． D． 3．若，，，，则（　　） A． B． C． D． 4．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ,则 的值为(　　). A．1 B．-1 C．0 D．1或-1 6．如果分式的值为0，则（　　） A． B． C．或2 D．或2 7．关于x的分式方程 的解为正数则m的取值范围是（　　） A．m＞-1 B．m≠1 C．m＞1且m≠-1 D．m＞-1且m≠1 8．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将代数式 化为只含有正整数指数幂的形式是　 　． 10．当的值为　 　时，分式的值是零. 11．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是　 　． 12．大瑞铁路东起大理站，西至瑞丽站，分为大保段和保瑞段，2022年7月大瑞铁路大保段开通运营，保山市结束了不通火车的历史．已知大理到瑞丽全程公路长约为540千米，高铁开通后，高铁路程比公路路程少了210千米，高铁的平均速度比公路的平均速度每小时快57千米，且所花时间少3小时．设高铁速度为x千米/时，则根据题意列方程为　 　． 13．若，则代数式的值为　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算 （1） （2） 15．解方程： 16．化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号． 17．某公司计划从商店购买同一品牌的毛巾和同一品牌的香皂，已知购买一条毛巾比购买一块香皂多用20元，若用400元购买毛巾，用160元购买香皂，则购买毛巾的条数是购买香皂块数的一半. （1）购买一条该品牌毛巾、一块该品牌香皂各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一条该品牌毛巾赠送一块该品牌香皂的优惠，如果该公司需要香皂的块数是毛巾条数的2倍还多8个，且该公司购买毛巾和香皂的总费用不超过670元，那么该公司最多可购买多少条该品牌毛巾？ 18．某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元． （1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？ （2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10． 11．m≤5且m≠3 12． 13． 14．（1）解：原式 （2）原式 15．解：两边同乘以 ，得 去括号，得 移项，得 经检验，左边= -1 左边=右边 是方程的解. 16．解： = = = ， 不等式组 ， 解不等式①，得x＜﹣1． 解不等式②，得x＞﹣2． ∴不等式组 的解集是﹣2＜x＜﹣1． ∴当﹣2＜x＜﹣1时，x+1＜0，x+2＞0， ∴ ，即该代数式的符号为负号 17．（1）解：设购买一块该品牌香皂需要元，购买一条该品牌毛巾需要元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是分式方程的解， ， 答：购买一条该品牌毛巾需要25元、购买一块该品牌香皂需要5元 （2）解：设该公司可购买条该品牌毛巾，则购买块香皂， 根据题意得：， 解得：， 的最大值为21， 即该公司最多可购买21条该品牌毛巾． 18．（1）解：设购买一辆B型单车的成本为x元，则购买一辆A型单车的成本为（x﹣200）元，可得： 解得：x＝700， 经检验x＝700是原方程的解， 700﹣200＝500， 答：去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要500元，700元； （2）解：设购买B型单车m