12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在河岸BF上取两点C、D；使CD=BC，再作DE⊥BF，垂足为D，使A、C、E三点在一条直线上，测得ED=20米，因此AB的长是（    ） A．10米 B．20米 C．30米 D．40米 2．如图，，欲证，则需要增加的条件是(　　) A． B． C． D． 3．下列说法正确的有（     ） ①有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等； ③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等； ④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知是线段上任意一点（端点除外），分别以为边，并且在的同一侧作等边和等边，连结交于，连结交于，给出以下三个结论： ①      ②    ③，其中结论正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．75° D．90° 6．如图，△ABC中，AB＝BC，AD、CE分别是BC、AB边上的中线，交于F点，若DF＝EF，则图中有全等三角形（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案： 乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E， 使，，最后测出DE的长即为A，B的距离． 明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使，接看过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． 以上三位同学所设计的方案中可行的是（    ） A．乐乐和明明 B．乐乐和聪聪 C．明明和聪聪 D．三人的方案都可行 8．如图，已知是的平分线，，若，则的面积（    ）    A． B． C． D．不能确定 9．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N正合，过角尺顶点C连OC．可知△OMC≌△ONC，OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（    ） A．SSS B．SAS C．AAS D．HL 10．如图，在2×3的正方形方格中，每个正方形方格的边长都为1，则和的关系是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是(  ) A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 12．在△ABC中，AB＝7，AC＝5，AD是边BC的中线，那么AD的取值范围是（　　） A．0＜AD＜12 B．2＜AD＜12 C．0＜AD＜6 D．1＜AD＜6 二、填空题 13．如图，A，B在一水池的两侧，，，AC，BD交于点E，，若，则水池宽 m． 14．给出下列说法： ①如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； ②两直角边分别对应相等的两个直角三角形全等； ③一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤过直线外一点向这条直线作的垂线段，叫做这个点到直线的距离． 其中正确的有 个． 15．已知的两直角边不相等，如果要画一个三角形与全等，且使所画三角形两条直角边与的两条直角边分别在同一条直线上（本身不算），那么满足上述条件的三角形最多能画出 个． 16．如图，C是AB的中点，∠A＝∠BCE，请添加一个条件，使△ACD≌△CBE，这个添加的条件可以是 ．（只需写一个，不添加辅助线） 17．如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，HG=5，则AD与BC之间的距离是 ． 三、解答题 18．如图，在中，平分，，，点E在的延长线上，且． (1)求的度数； (2)求的度数； (3)求证：． 19．已知：如图，点、、、在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）求证：． 20．如图，，都是等边三角形，BE，CD相交于点P． 求证：； 求的度