12.1全等三角形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.1全等三角形同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，正确的有（    ） ①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题中，正确的是 （ ） A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为30°两个等腰三角形全等 C．有两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等 3．如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（　　　） A．70° B．80° C．90° D．无法确定 4．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（    ） A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E 5．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65º, ∠C=20º，求∠OAD的度数(       ) A．20º B．65º C．80º D．95º 6．如图，已知△ACE≌△DFB，下列结论中正确的个数是（　　） ①AC=DB；②AB=DC；③∠1=∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE=S△DFB；⑥BC=AE；⑦BF∥EC． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．下列语句中错误的是（    ） A．全等三角形对应边上的高相等. B．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等. C．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. D．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称. 8．如图，，则与互余的角为（    ） A． B． C． D．和 9．已知，，，若要使的周长是奇数，则为（    ） A．3 B．4 C．5 D．3或5 10．下列命题的逆命题成立的是（         ） A．直角都相等 B．全等三角形对应角相等 C．对顶角相等 D．内错角相等，两直线平行 11．下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 12．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且连接AE、CD交于点P，则 ． 14．已知：如图，∠DBA＝72°，∠D＝68°，则∠CBD＝ °． 15．在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4,3），B（4,0），在坐标轴上有一点 C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为 . 16．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°,∠ABC=70°，则∠BDC= ° 17．如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，在中，，点，、分别在边、、上，，，是的中点，求证：． 19．如图，AD、BC相交于点O，，． 求证：≌； 若，求的度数． 20．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上． （1）直接写出△ABC的面积 . （2）画出△ABC关于直线的轴对称图形△A1B1C1． （3）判断△A1B1C1的形状，并说明理由. 21．如图，将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上，从另两个顶点A、B分别作l的垂线，垂足分别为D、E． （1）找出图中的全等三角形，并加以证明； （2）若直角梯形DABE的面积为a，求AD+BE的值（用含有a的式子表示）． 22．为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的吊桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l∥m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地． 问题1：吊桥的选址 吊桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到使（AC+BC）的值为最小的点C的位置．请利用你所学的知识帮助村委会设计选址方案（直接在图1里作图），并简单说明你所设计方案的原理 问题2：河道的宽度 在测量河道的宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥1，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E、F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线n；④在直线n上找到一点G，使得点G与C、E两点在同一直线上；⑤测量FG的长度为20米．请问你知道河道的宽度吗？说明理由 23．如图，A，E，C三