11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如右图，已知AM是的中线，点P是AC边上一动点，若的面积为10，，则MP的最小值为（    ） A．5 B．4 C．2.5 D．1.25 2．下列说法中，正确的个数是（ ） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则的重心是（    ） A．点D B．点E C．点F D．点G 4．如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（    ） A．54 B．51 C．42 D．41 5．如下图，在ΔABC中，BC边上的高为(   ) A．BD B．AF C．CE D．BE 6．在下列各图形中，分别画出了中边上的高，其中正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 9．如图，在ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1，＝12，那么等于（　　） A．30 B．36 C．72 D．24 10．如图,在Rt△BAC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5.则点A到BC边的距离为 A． B． C． D． 11．如图图形中，作的边上的高，正确的是（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，为钝角，于，于，于，中边上的高为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．在△ABC中，点D为AB上的一点，且BD：AD＝1：2，点E为AC上的中点，连接BE、CD交于点F，若△ABC的面积为18，则四边形AEFD的面积为 ． 14．如图，和是的中线，与交于点，有以下结论：①；②； ③；④S四边形DOEC；其中正确的有 （填序号）． 15．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2 cm，则四边形ADOE的面积是 ． 16．如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE= . 17．已知AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为8，则△ABD的面积是 ． 三、解答题 18．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．利用网格点和三角板画图： （1）补全△A'B'C'根据下列条件； （2）画出△ABC中AB边上的中线CD； （3）画出△ABC中BC边上的高线AE； （4）线段A'B'与AB的关系是　　　　．△A'B'C'的面积为　　　　． 19．如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合） （1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.     （2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线 20．如图，在边长为1的小正方形方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将使点变换为点，点、分别是、的对应点．    (1)请在图中画出平移后的； (2)求的面积． 21．如图，在8×9的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务． (1)在图中画出△ABC的高AD，中线BE； (2)先将△ABC向左平移1格，再向上平移2格： ①在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别标注出点A，B，C的对应点，，； ②图中与∠BAC相等的角是        ． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点，，，若将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，且A、B、C的对应点分别是、、． (1)画出，直接写出点、、的坐标； (2)若的边上有一点经过上述平移后的对应点为，写出点的坐标； (3)求的面积 23．如图，已知，AD、AE分别为△ABC的中线和高，AB=13，AC=5． （1）△ABD和△ACD的周长相差多少？ （2）△ABD和△ACD的面积有什么关系，