11.3多边形及其内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3多边形及其内角和同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若一个正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正 边形，对角线有 条． （ ） A．8，20 B．8，5 C．10，20 D．11，8 2．凸边形中有且仅有两个内角为钝角，则的最大值是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 3．在矩形ABCD中，一条直线将矩形任意分为两部分，设这两部分图形的内角和分别为x、y，则x＋y的和是（    ） A．360°、540°、720° B．360°、540° C．540°、720° D．360°、720° 4．正六边形的每个内角度数为（　　） A．60° B．120° C．135° D．150° 5．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 6．下列说法中错误的是（   ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为n的多边形内角和是（n－2）×180° C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 7．如图所示，图中x的值是（ ） A．50 B．60 C．70 D．80 8．一个多边形的内角和是外角的2倍，则这个多边形共有（    ）对角线 A．0条 B．2条 C．5条 D．9条 9．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（    ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 10．在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 11．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（    ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 12．如图，下列结论正确的是（　　） A．∠1+∠2＞∠3+∠4 B．∠1+∠2＝∠3+∠4 C．∠1+∠2＜∠3+∠4 D．无法比较以上四个角的大小 二、填空题 13．已知某正多边形的内角和为，则该正多边形的边数为 ． 14．一个多边形、它的每一个外角都等于相邻内角的五分之一，这样的多边形的边数是 ． 15．如果一个多边形的每一个角都相等，且一个内角是它相邻外角的4倍，则该多边形的边数是 . 16．过四边形的一个顶点可以把四边形分成两个三角形；过五边形或六边形的一个顶点的对角线，可以分别把它们分成 个三角形；过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成 个(用含n的代数式表示)三角形. 17．将一个四边形ABCD的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为 ． 三、解答题 18．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 19．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B． (1)小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC =           ° (2)小悟说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由． (3)小空说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由． 20．如图，四边形中，，，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，求的度数． 21．已知：如图，O是的内角和外角的平分线的交点． （1）若，求； （2）若，用n的代数式表示的度数． 22．已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的，求这个多边形的边数． 23．如图，在五边形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $