11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版 八年级数学上册

11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年八年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直角，则∠ACB的度数等于（   ） A． B． C． D． 2．如图，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠F＝（∠BAC﹣∠C）；②∠BEF＝（∠BAF+∠C）； ③∠FGD＝2∠ABE+∠C；④∠DBE＝∠F．其中正确的个数是（　　） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 3．如图，直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．110° 4．如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一个含有30°角的直角三角板放置在两条平行线a，b上，若，则的度数为（    ） A．85° B．75° C．55° D．95° 7．如图，在中，，，延长到，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝70°，则∠A的大小是（　　） A．25° B．35° C．40° D．60° 9．如图，在中，，D、E点在AB上，，，则的大小是（    ） A．60° B．45° C．30° D．随的大小而变化 10．如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（      ） A．130° B．140° C．150° D．160° 11．下列命题中，是真命题的是（    ） A．同位角相等 B．一组数据3，0，2，1，6，2的极差为6 C．三角形的一个外角大于任意一个内角 D．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是4 12．已知△ABC的一个外角为80°，△ABC一定是（   ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形或锐角三角形 二、填空题 13．在“妙折生平——折纸与平行”的拓展课上，小潘老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠C＝60°，点D是AB边上的固定点（BD＜AB），请在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，使EF与三角形ABC的一边平行，则∠BDE为 度． 14．如图，从A处观测C处仰角，从B处观测C处的仰角，从C处观测A、B两处的视角 度． 15．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为 ． 16．如图，已知是直线上方一点，为直线下方一点，为直线上一点，，，，则和的数量关系为 ． 17．如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°，从C处观测A、B两处的视角∠ACB＝ 三、解答题 18．如图在四边形中，平分，且与的角平分线交于点D，若，，求的度数． 19．（1）模型探究：如图1所示的“镖形”图中，请探究与、、的数量关系并给出证明； （2）模型应用：如图2，平分，平分，，，请直接写出的度数． 20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： (1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； (2)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； (3)请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）． 21．（1）在锐角△ABC中，BC边上的高所在直线和AB边上的高所在直线的交点为P，∠APC＝110°，求∠B的度数； （2）如图1，AF和CE分别平分∠BAD和∠BCD．当点D在直线AC上时，∠APC＝100°，则∠B的度数； （3）在（2）的基础上，当点D在直线AC外时，如图2：∠ADC＝130°，∠APC＝100°，求∠B的度数． 22．如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、. （1）请说明：； （2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______； （3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）. 23．如图，已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于