精品解析：江苏省徐州市沛县汉城文昌学校2022-2023学年八年级下学期第二次学情调研数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次学情调研八年级数学试卷 分值：140 时间：90分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列函数表达式中，表示是的反比例函数的有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式的变形中，不正确的是( ) A. B. C. D. 3. 把分式中的和变为原来的，分式的值（ ） A. 扩大倍 B. 缩小倍 C. 是原来的 D. 不变 4. 下列分式、、、、，其中最简分式的个数是 （ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法错误的是（　　） A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 它的两支图象关于原点对称 C. 当时，则 D. 随的增大而减小 7. 甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y kx 与 y 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，每空4分，共40分） 9. 使代数式有意义的的取值范围是__________. 10. 若分式值为零，则x的值为______． 11. 函数是反比例函数，则的值是_______． 12. 若、、三点都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系为（用号连接）_______． 13. 关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 14. 已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 ______． 15. 反比例函数的图象上有两点，，当时地，有，则m的取值范围是______． 16. 若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则_____． 17. 如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 8 和 6（AC＞BC），反比例函数 y （x＜0）的图象经过点 C，则 k 的值为_____. 18. 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积之差________． 三、解答题 19. 计算： （1）1； （2）． 20 解方程： （1）； （2）． 21. “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门随机调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图，根据统计图完成下列问题： （1）调查的总人数为是 人； （2）补全条形统计图； （3）该单位共有人，为了积极践行“低碳生活，绿色出行”这种生活方式，调查后开私家车人上下班全部改为骑自行车，则现在骑自行车的人数约为多少人？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴、轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴于点．已知点的坐标是，． （1）求反比例函数与一次函数的解析式． （2）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）在轴上有一点满足．求点坐标． 23. 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元，求甲乙两公司各有多少人？ 24. 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求点对应指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 25. 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成1（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：． 解决下列问题： （1）分式是__（填“真分式”或“假分式”）；假分式可化为带分式__形式； （2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值．