第八章二元一次方程组 暑假专题精练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组暑假专题精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．由方程组 可得出x与y的关系是（　　） A．2x+y=4 B．2x﹣y=4 C．2x+y=﹣4 D．2x﹣y=﹣4 2．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（　　） A． B． C． D． 3．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是（　　） 支出 金额（元） 早餐 5 午餐 9 晚餐 12 饼干 ▇ A．7元 B．8元 C．9元 D．10元 4．解方程组 时，若将①﹣②可得（　　） A．﹣2y＝﹣1 B．﹣2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝﹣1 5．关于x，y的，二元一次方程(a-1)x+ (a+2)y+5-2a=0 ，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 6．解方程组时，小郑正确解得，而小童只看错了c，解得，则的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．0 7．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式：　 　. 10．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子.”乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗.”如果设甲的弹珠数为x颗，乙的弹珠数为y颗，则列出方程组为　 　. 11．某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排　 　 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套． 12．如果方程组 的解满足 ，则 的值是　 　． 13．已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程组： 15．若是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，求2a﹣b的值． 16．有这样一个问题：已知 ，求 的值；小腾根据解二元一次方程组的经验,得到 ，请你写出完整的解题过程. 17．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．求这组同学的人数和需种植的树苗数． 18．某中学新建了一幢 层的教学大楼，每层楼有 间教室，进出这幢大楼一共有 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对 道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时， 可以通过 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 可以通过 名学生。 （1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因为学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，整幢教学大楼的学生应该在内通过这 道门安全撤离，假设这幢教学大楼每间教室最多有 名学生，则这幢教学大楼是否符合安全要求？请说明理由。 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9． 10． 11．120 12．6 13． 14．解：①+②得：4x=8， 解得：x=2， 把x=2代入①得：2+y=3， 解得：y=1， 所以原方程组的解为 15．解：∵已知是二元一次方程ax﹣by=8和ax+2by=﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b=2×1﹣（﹣2）=4． 16．解： ①—②，得 由 得 把 代入①，得 17．解：设这组同学有m人，需种植的树苗数n棵． ， 解得：， 答：这组同学有8人，需种植的树苗是35棵． 18．（1）解：设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生． 则 ，解得 ． 答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生 （2）解：这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）， 拥挤时