第六章实数 暑假专题精练 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版数学七年级下册第六章实数暑假专题精练 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．通过估算，估计 的大小应在（　　） A．7～8之间 B．8.0～8.5之间 C．8.5～9.0之间 D．9～10之间 2．下列各组数大小比较正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上的点 表示的数可能是下列各数中的(　　) A． 的算术平方根 B． 的负的平方根 C． 的算术平方根 D． 的立方根 4．下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113，…，﹣π，，﹣，有理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法：①正整数和负整数统称为整数；②绝对值是它本身的数只有0；③异号两数相加的和一定小于每一个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑥面积为2的正方形的边长是无理数；⑦0除以任何数都得0；其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A．1 B．3 C．4 D．9 7．实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将该圆沿数轴滚动1周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是（　　） A．π﹣1 B．﹣π﹣1 C．﹣π+1 D．π﹣1或﹣π﹣1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．的算术平方根是 　 　． 10．写出一个比大且比小的整数 　 　． 11．计算：＝　 　． 12．若 的整数部分为a，小数部分为b，则b=　 　，数轴上表示实数a，b的两点之间距离为　 　。 13．若实数a满足|a﹣ |= ，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算：． 15．计算下列各题： （1） ; （2） 16．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a． （1）求a的值； （2）求这个数x的立方根． 17．若实数满足．请按要求解答下列问题： （1）若都是整数．请写出一对符合条件的的值， （2）若都是分数．请写出一对符合条件的的值． 18．因为 ，即 ，所以 的整数部分为1，小数部分为 ．类比以上推理解答下列问题： （1）求 的整数部分和小数部分． （2）若m是 的小数部分，n是 的小数部分，且 ，求x的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．B 8．D 9． 10．3（答案不唯一） 11．-1 12．； 13．B 14．解：原式 ． 15．（1）解： =-3+6+2 =5 （2）解： = = = 16．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a． ∴（3a+2）+（2﹣5a）=0， ∴a=2． （2）当a=2时， 3a+2=3×2+2=8， ∴x=82=64． ∴这个数的立方根是4． 17．（1）解：∵ ， ， ∴ 符合题意， （2）解：∵ ， ， ∴ 符合题意． 18．（1）解：∵ ，即 ， ∴ 的整数部分为3，小数部分为 ． （2）解：∵ ， ∴ ， ， ∴ 整数部分是7， 整数部分是14， ∴m＝ ， n＝ ． ∵（x+1）2＝m+n＝1， ∴x+1=±1． 解得x＝﹣2或x＝0 学科网（北京）股份有限公司 $