1.5.1 有理数的乘方(第二课时)（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.5.1 有理数的乘方(第二课时)导学案 一、学习目标： 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2．会进行有理数的混合运算.(运算能力） 重点：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用 难点：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题. 二、学习过程： 复习回顾 乘方的定义：___________________________的运算叫做乘方，____________叫做幂. 组成要素： 乘方的符号法则： (1)正数的任何次幂是______； (2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____； (3)0的任何次幂等于____； (4)1的任何次幂等于____； (5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____． 自学导航 问题：我们学习了有理数的哪些运算？ 一个运算中，含有有理数的______________________等多种运算，称为有理数的混合运算. 思考下列问题： (1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？_______________________________ (2)2÷(－2)与2÷－2有什么不同？_______________________________ (3)6÷(－3)2与6÷(－32)有什么不同？_______________________________ 思考：下面的算式含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 【运算顺序】 1.____________________________________________________________； 2.____________________________________________________________； 3.____________________________________________________________. 考点解析 考点1：有理数的混合运算★★ 例1.计算： (1)(－1)3－÷(－4)×; (2)(－3)2×(1－3)－(3－32); (3)(－4)×[(－3)2+2]－(－3)3÷(－2). 【迁移应用】 计算： (1)－14－(－)÷3×|－2|; (2)－23÷×(－)2; (3)9+5×(－3)－(－2)2÷4; (4)(－4)3－22－|－|×(－8)2; (5)－32+[1－(－1)3]×2÷; (6)－53+[(－4)2－(1－62)×3]. 考点2：稍复杂的有理数的混合运算★★★ 例2.计算： (1)－43÷×(－)2－(1－32)×2; (2)－14－(2－1)××[5+(－2)3]; (3)－24÷[1－(－3)2]+(－)×(－15); (4)－32－|(－5)3|×(－)2－18+|－(－3)2|. 【迁移应用】 计算： (1)－(－2)2+22－(－1)9×(－)+－8; (2)1×[3×(－)2－1]－÷(－4)2; (3)(－)×24+÷(－)3+|－22|; (4)|－|×(－)÷(－)2－()2; (5)－23÷[2×(－1)2]×(－0.25)2; (6)|－1+|÷(－+)－32×(－)3. 考点3：有理数的运算规律问题★★★★ 例3.观察下面三行数： －2， 4， －8， 16， －32， 64，…；① 0， 6， －6， 18， －30， 66，…； ② －1， 2， －4， 8， －16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，