1.5.1 有理数的乘方(第二课时)（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.5.1 有理数的乘方(第二课时) 分层作业 基础训练 1．计算：（    ）． A．0 B． C． D． 2．计算：（   ） A．4 B． C．3 D． 3．计算的值为（    ） A．10 B． C． D．11 4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：                   乙： 丙：     丁： A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁 5．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，则的值是( ) A． B． C．或 D．或 6．定义新运算：，例如，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 7．计算： ； 8．计算＝ ． 9． ． 10．现规定一种运算，那么 ． 11．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，则 ． 12．有一种叫做“24点”的游戏，其游戏规则是这样的：将4个绝对值为1至13之间的数进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可以加括号），使其结果为24．例如，1，2，3，4可做运算．现有4个有理数3，4，，10，运用上述规则，写出一个的算式 ，使其结果为24． 13．计算． 14．计算： 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 能力提升 18．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为，则输出的值为（    ） A． B． C． D． 19．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(     ） A．42100－1 B．42020－1 C． D． 20．根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为 . 21．如果规定符号“*”的意义是，比如，，求 ． 22．根据下面的数值转换器，列出关于x，y的代数式，并求出当输入的x与y满足时的值． 拔高拓展 23．阅读材料： 求的值． 解：设，将等式两边同时乘， 得． 将下式减去上式，得 即， 即 仿照此法计算： (1) (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5.1 有理数的乘方(第二课时) 分层作业 基础训练 1．计算：（    ）． A．0 B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算小括号内的，再计算中括号内的，然后计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．计算：（   ） A．4 B． C．3 D． 【答案】A 【分析】先算乘方，绝对值，除法与乘法运算，最后算加减即可． 【详解】解： =4． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 3．计算的值为（    ） A．10 B． C． D．11 【答案】C 【分析】根据有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． 4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（    ） 甲：                   乙： 丙：     丁： A．甲和丙 B．只有乙 C．只有丙 D．乙和丁 【答案】C 【分析】据甲乙丙丁的式子计算出正确的结果，从而解答本题即可． 【详解】解：，故甲的做法是错误的； ，故乙的做法是错误的； ，故丙的做法正确； ，故丁的做法错误． 故选：C． 【点睛】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 5．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，则的值是( ) A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数，可以得到，，，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，是最大的负整数， ，，，， 当时， ； 当时， ； 由上可得，的值是或， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出，，，，利用分类讨论的方法解答． 6．定义新运算：，例如，则（    ） A． B．2 C．4 D．6 【答案】D 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．