鸡兔同笼（教学设计）-四年级下册数学人教版

鸡兔同笼 教学目标 1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 教学重点： 理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点： 理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 　一、历史激趣，导入新课 　　今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（出示以下情境图） 　　师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 　　结合谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 2、 探究新知 1、填空： 　　一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。 　　一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。 　　鸡兔共五只，腿有（）条。 师：了解抬脚法 　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题 　　(1)方程解： 　　(2)算术解： 　　解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。解：假设都是鸡。 　　根据鸡兔共有94只脚来列方程式2×35=70(只) 　　2x+(35-x)×4=9494-70=24(只) 　　2x=4624÷(4-2)=12(只) 　　x=2335-12=23(只) 　　35-23=12(只)答：鸡有23只，兔有12只。 答：鸡有23只，兔有12只。 3、解决“鸡兔同笼”数学趣题。 师：我们已经用不同的方法解决了简单的“鸡兔同笼”问题。你会选择哪一种方法来解题呢？为什么？ 预设1：数目比较小时，用列表法。 预设2：数目比较大时，列表法的计算量较大，有局限性，比较麻烦，用假设法比较好。 3、 巩固提高 1．鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？ 假设全是兔子，则鸡就有： （49×4﹣100）÷（4﹣2） =（196﹣100）÷2 =96÷2 =48（只） 所以兔有49﹣48=1（只） 答：鸡有48只，兔子有1只。 2、今有鸡与兔同在一个笼子里，已知头的总数是20，腿的总数是70，问鸡与兔各有多少只？ 设鸡有x只，则兔有（20﹣x）只 2x+（20﹣x）×4=70 2x+80﹣4x=70 2x=10 x=5 则兔的只数为：20﹣5=15（只） 答：鸡有5只，兔有15只。 4、 总结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $