1.5.1 有理数的乘方(第一课时)（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.5.1 有理数的乘方(第一课时) 分层作业 基础训练 1．下列各数，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．算式可以表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．的底数是 B．的底数是 C．的底数是 D．的计算结果是 4．下列各对数中，不相等的一对数是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．代数式可以表示为（    ） A． B． C． D．n2 6．按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，某种细胞经过30分钟由一个分裂成2个，若要这种细胞由一个分裂成16个，那么这个过程要经过（　　）    A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时 8．在中，底数是 ，指数是 ； 9．填空： ； ； ； ； ； ． 10．比较大小： （填＞或者＜或者＝）． 11．某种细菌培养过程中每半小时分裂次，每次一分为二，若这种细菌由个分裂到个，那么这个过程要经过 小时． 12．若与互为相反数，则 ． 13．现定义某种运算“”，对任意两个有理数、，有，如，计算： ． 14．已知，，且，则的值为 ． 15．填表： 乘方 65 (－5)4 －27 底数 指数 16．计算： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)． 17．已知（a﹣2）2与|b+1|互为相反数，求（a﹣b）a+b的值． 18．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个． 根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成 个细胞； （2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成 个细胞； （3）这样的一个细胞经过（为正整数）小时后可分裂成 个细胞． 能力提升 19．若与互为相反数，则的值为（   ） A． B．2021 C．1 D． 20．已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 21．若，，且，则的值等于（    ） A．1或5 B．1或 C．或 D．或5 22．字母表示一个有理数，下列关于的运算： ①    ②    ③    ④ 其中一定成立的有 （把你认为正确的序号都填上）． 23．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为 ． 24．定义运算：，则 ． 25．（1）计算下面两组算式： ①与；②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 拔高拓展 26．探究规律： （1）计算： ① 2－1＝ ； ② 22－2－1＝ ； ③23－22－2－1＝ ； ④24－23－22－2－1＝ ； （2）根据上面结果猜想： ① 22020－22019－22018－…－23－22－2－1＝ ； ②2n－2n－1－2n－2－…－23－22－2－1＝ ； ③212－211－210－29－28－27－26＝ ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.5.1 有理数的乘方(第一课时) 分层作业 基础训练 1．下列各数，，，，中，负数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】根据有理数乘方符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，以及相反数和绝对值去判断负数的个数． 【详解】，，，，，所以负数有3个． 故选：B 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，以及绝对值和相反数，牢记乘方的符号法则是解题的关键． 2．算式可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用乘方的运算解题即可． 【详解】解： 故选C． 【点睛】本题考查乘方的运算，掌握乘方的运算法则是解题的关键． 3．下列说法正确的是（    ） A．的底数是 B．的底数是 C．的底数是 D．的计算结果是 【答案】B 【分析】根据幂的定义，有理数的乘方进行计算，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 的底数是，故该选项不正确，不符合题意；     B. 的底数是，故该选项正确，符合题意； C. 的底数是，故该选项不正确，不符合题意；     D. 的计算结果是，故该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的定义，有理数的乘方运算，掌握有理数的乘法的运算法则是解题的关键． 4．下列各对数