1.5.1 有理数的乘方(第一课时)（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.5.1 有理数的乘方(第一课时) 导学案 一、学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力） 重点：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 难点：掌握有理数乘方运算的符号法则. 二、学习过程： 情境引入 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 自学导航 边长为2cm的正方形的面积是_____=___(cm2)；棱长为2cm的正方体的体积__________=____(cm3). 2×2记作____，读作“________”(或“_________”)； 2×2×2记作____，读作“________”(或“_________”). 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________. (－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________. (－)×( －)×(－)×(－)×(－)记作______，读作___________. 【归纳】一般地，n个相同的因数a相乘，记作_____，读作“_________（或_________）”，即 乘方的定义：___________________________的运算叫做乘方，____________叫做幂. 组成要素： 【迁移应用】 1.(－5)3的底数是_____，指数是_____，(－7)6表示6个_____相乘，读作_____________，也读作－7的________. 2.表示____个_____相乘，读作____的_____次方，也读作_____的 ___次幂，其中－叫做 _ ，6叫做 _ . 合作探究 探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？ (－2)4表示___________，即：_____________________ －24表示__________________，即：________________ (－2)4与－24互为________. 【归纳】___________________________________________________________________. 探究2：与一样吗？为什么？ 【归纳】__________________________________________________________________. 考点解析 考点1：乘方的概念★★ 例1.下列对于－34的叙述正确的是( ) A.读作“－3的4次幂” B.底数是－3，指数是4 C.表示4个3相乘的积的相反数 D.表示4个－3相乘的积 【迁移应用】 1.填空： 2.－的4次幂记为( ) A.－ B.－ C.－ D. 考点2：有理数的乘方运算★★ 例2.计算： (1)34=__________=_____; (2)(－3)4=____________________=_____; (3)53=________=_____; (4)(－5)3=_______________=_____; (5)=_________=_____; (6)=_________________=_____; (7)－34=___________=_____; (8)(－1)2034=__________________=_____. 【迁移应用】 1.下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，其中负数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各组数中，其值相等的是( ) A.23和32