1.5.1 有理数的乘方(第一课时)（教学课件）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

第1章 有理数 1.5.1 有理数的乘方（第一课时） 第一单元 人教版 七年级上册 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力） 学习目标 2 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 2 2×2=4 2×2×2=8 情境引入 边长为2cm的正方形的面积是_____=___(cm2)；棱长为2cm的正方体的体积__________=____(cm3). 2×2记作____，读作“________”(或“_________”)； 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________. 2×2×2记作____，读作“________”(或“_______ ______”). (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作________，读作_____________. 210 2的十次方 (-2)4 -2的四次方 记作________，读作_____________. -的五次方 2×2 4 2×2×2 8 22 23 2的二次方 2的平方 2的三 2的立方 次方 自学导航 4 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an n个 … 自学导航 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写. 组成要素 幂 指数 底数 因数 因数的个数 乘方的定义 自学导航 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 幂 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 乘方的定义 和 差 积 商 自学导航 1.(－5)3的底数是_____，指数是_____，(－7)6表示6个_____相乘，读作_____________，也读作－7的________. 2.表示____个_____相乘，读作____的_____次方，也读作_____的 _____次幂，其中-叫做 _ ，6叫做 _ . －7 3 －7的六次方 －5 五 5 底数 指数 六次幂 六 - - - 迁移应用 (-2)4与-24一样吗？为什么？ (-2)4表示4个-2相乘，即：(-2)×(-2)×(-2)×(-2) -24表示4个2相乘的相反数，即：-2×2×2×2 (-2)4与-24互为相反数. 【点睛】负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 合作探究 与 一样吗？为什么？ 【点睛】分数的乘方，在书写时一定要把整个分数(连同负号)用小括号括起来. 表示4个 相乘，即： 表示4个2相乘的 ，即： 与 不相等. 合作探究 乘方的概念 重点 例1.下列对于-34的叙述正确的是( ) A.读作“-3的4次幂” B.底数是-3，指数是4 C.表示4个3相乘的积的相反数 D.表示4个-3相乘的积 C 考点解析 1.填空： 6 2 -4 3 4 3 4 2.-的4次幂记为( ) A.- B.- C.- D. D 迁移应用 有理数的乘方运算 重点 例2.计算: (1)34=__________=_____; (2)(-3)4=____________________=_____; (3)53=________=_____; (4)(-5)3=_______________=_____; (5)=_________=_____; (6)=_________________=_____; (7)-34=___________=_____; (8)(-1)2034=__________________=_____. (-3)×(-3)×(-3)×(-3) 3×3×3×3 81 81 5×5×5 125 (-5)×(-5)×(-5) -125 ×× ()×()×() -3×3×3×3 -81 (-1)×(-1)×…×(-1) 2034个 1 考点解析 1.下列各数:-(-2)，(-2)2，-22，(-2)3，其中负数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列各组数中,其值相等的是( ) A.23和32 B.-32和(-3)2 C.-23和(-2)3 D. 和- B C 迁移应用 3.计算: (1)63; (2)-53; (3)(-4)4; (4)06; (5)(-2)7; (6)(-0.3)3; (7)(-)5.