精品解析：广东省梅州市丰顺县丰顺县三友中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县三友中学12月月考 九 年 级 数 学 本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，共30分） 1. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ） A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图改变 C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图不变，左视图不变 3. 中国古代劳动人民心灵手巧．鲁班锁，民间也称作孔明锁，八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从左面看得到的图形是 （ ） A. B. C. D. 4. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为( ) A. 5 B. C. D. 6. 如图，四边形是边长为的正方形，与轴正半轴的夹角为，点在直线上，则的值为( ) A 2 B. C. D. 7. 如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 8. 如图，在平面直角坐标系中，，，点 在第一象限内，且 轴，，反比例函数 的图象交 于点 ，交 于点 ，若 是 的中点，则 的面积是 ( ) A. B. C. D. 9. 已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（　　） A 1+ B. 1+2 C. 2+ D. 2﹣1 10. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 如果，那么的值等于_____． 12. 已知 ，则 ____． 13. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____． 14. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为_____cm． 15. 如图，在中，，．将绕点按顺时针方向旋转至的位置，点恰好落在边的中点处，则的长为________． 16. 如图，点E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB= _________°． 17. 已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________. 三、解答题（共8题，共62分） 18. （1）解方程： （2）解不等式组： 19. 甲、乙两人面前分别摆有3张完全相同的背面向上的卡片，甲面前的卡片正面分别标有数字0，1，2；乙面前的卡片正面分别标有数字﹣1，﹣2，0；现甲从面前随机抽取一张卡片，卡片正面上的数字记为x，乙从面前随机抽取一张卡片，卡片正面上的数字记为y，设点M的坐标为（x，y）．用树形图或列表法求点M在函数y＝﹣图象上的概率． 20. 如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积． 22. 学校实施新课程改革以来，学生学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主