2.3.2简单的轴对称图形2 教案 2022-2023学年鲁教版数学七年级上册

《2.3.2 简单的轴对称图形2》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第二单元第三节第二课时 课时 1 【课程标准】 探索并了解角的轴对称性及其相关性质。 【学习目标】 1.经历探索简单图形——角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2.探索并了解角的平分线的性质。 3.初步掌握用尺规作角的平分线。 【教学重难点】 角的轴对称性及其相关性质。 【评价任务设计】 1.通过探究一中的做一做让学生探索简单图形——角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。（检测目标1） 2.通过探究二和探究三以及拓展提高让学生探索并了解角的平分线的性质，初步掌握用尺规作角的平分线。（检测目标2.3） 【教学活动】 一．温故知新 1.什么是轴对称图形？ 2.请你举出生活中的几例轴对称图形。 二．探究新知 探究一：角的对称性 1.按下面的步骤做一做： ⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．[来 ⑵在折痕（即角平分线）上任取一点C； ⑶过点C折出OA边的垂线，得到新的折痕，把折痕CD与OA边的交点（即垂足）记为点D。 ⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点记为点E。 2.问题思考： 角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 探究二：角平分线的性质 问题思考： 在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说说你的理由。 2.在角平分线上另外取其他点，再试一试． 3. 通过上面的探究，你发现了什么? 归纳角平分线的性质：角平分线上的点到 _________________________。 几何语言叙述： ∵点C是∠AOB的平分线上的一点 CD⊥OA CE⊥OB ∴ _______ =_________ 学以致用： 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,那么图中相等的线段有哪些？请说明理由。（课本第6页图1—5） 探究三：用尺规作角的平分线 1.用尺规作角的平分线 已知：∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC. 自学课本用尺规作角平分线的方法，并且用尺规画出∠AOB的平分线。 2.问题思考：请你说明射线OC为什么是∠AOB的平分线? 三．巩固新知 1.用折纸的方法折出一个钝角，并折出它的角平分线。 2.在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 4. 任意画一个三角形，用直尺和圆规分别作出它的角平分线，你有什么发现？ 四．拓展提高 如图，在Rt△ABC中，∠C=900，BD是角平分线，若AC=7，DC与DA的比是 3：4，求点D到AB的距离。 五．课堂小结 【学生活动】 【二次复备】 【布置作业】 同步练习册 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 1 学科网（北京）股份有限公司 $